高中数学 2.2.2线面与面面平行的性质导学案新人教A版必修.doc

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1、2.2.2线面与面面平行的性质【使用说明及学法指导】1．先自学课本，理解概念，完成导学提纲；2．小组合作，动手实践。【学习目标】1.掌握线面平行的性质定理和面面平行的性质定理；2.能灵活运用线面平行的判定定理和性质定理，掌握“线线”“线面”平行的转化.3.灵活运用面面平行的判定定理和性质定理，掌握“线线、线面、面面”平行的转化.【重点】掌握线面平行的性质定理和面面平行的性质定理；【难点】能灵活运用判定定理和性质定理，掌握“线线”“线面”平行的转化；一、自主学习1.预习教材P58～P61,找出疑惑之处复习1：直线与平面平行的判定定理是__________________

2、______________________________.复习2：两个平面平行的判定定理是_________________________________________________；它的实质是由__________平行推出__________平行.讨论1：如果直线与平面平行，那么和平面内的直线具有什么样的关系呢？讨论2：如果平面和平面平行,那么平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系?2.导学提纲探究1：直线与平面平行的性质定理问题1：如下图，直线与平面平行.请在图中的平面内画出一条和直线平行的直线.问题2：我们知道两条平行线可以确定一个平面(为什

3、么?)，请在上图中把直线确定的平面画出来，并且表示为.问题3：在你画出的图中，平面是经过直线的平面，显然它和平面是相交的，并且直线是这两个平面的交线，而直线和又是平行的.因此，你能得到什么结论?请把它用符号语言写在下面.问题4：在图2中过直线再画另外一个平面与平面相交，交线为.直线,平行吗?和你上面得出的结论相符吗?你能不能从理论上加以证明呢?图2新知：直线与平面平行的性质定理一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线都与该直线平行.探究2：平面与平面平行的性质定理问题1：如图3，平面和平面平行，.请在图中的平面内画一条直线和平行.图3问题2：在图3

4、中，把平行直线所确定的平面作出来，并且表示为.问题3：在你所画的图中，平面和平面、是相交平面，直线分别是和、的交线，并且它们是平行的.根据以上的论述，你能得出什么结论？请把它用符号语言写在下面.问题4：在图4中，任意再作一个平面与都相交，得到的两条交线平行吗？和你上面得出的结论相符吗？你能从理论上证明吗？图4新知：两个平面平行的性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.二、典型例题例1.如图所示的一块木料中，棱平行于.⑴要经过内的一点和棱将木料锯开,应怎样画线?⑵所画的线与平面是什么位置关系?例2.如图，已知直线，平面，且∥，∥，都在平面外.求

5、证：∥.例3．如图，∥，∥，且，，.求证：.例4.已知平面∥平面,夹在之间，，，分别为的中点，求证：∥，∥.(提示：注意的关系)三、拓展探究1.下列命题中正确的个数有（）.①若两个平面不相交，则它们平行；②若一个平面内有无数条直线都平行与另一个平面，则这两个平面平行；③空间两个相等的角所在的平面平行.A.0个B.1个C.2个D.3个2.是不重合的直线，是不重合的平面：①，∥，则∥②，∥，则∥③，∥，则∥且∥上面结论正确的有（）.A.0个B.1个C.2个D.3个四、课堂小结1．知识：2．数学思想、方法：五、课后巩固1．如图，在所在平面外有一点，、分别是，过作平面平行于，

6、试画出这个平面与其它各面的交线，并说明画法的依据.2．已知平面∥平面,，，直线与交于点，且,，,⑴当在之间时，长多少？⑵当不在之间时，长又是多少？3．课本第63页2题练习册26页8题