高中数学 2.1.2 指数函数及其性质素材 苏教版必修.doc

《高中数学 2.1.2 指数函数及其性质素材 苏教版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、备课资料富兰克林的遗嘱与拿破仑的诺言富兰克林利用放风筝而感受到电击,从而发明了避雷针.这位美国著名的科学家死后留下了一份有趣的遗嘱：“……一千英镑赠给波士顿的居民,如果他们接受了这一千英镑,那么这笔钱应该托付给一些挑选出来的公民,他们得把这些钱按每年5％的利率借给一些年轻的手工业者去生息.这些款过了100年增加到英镑.我希望那时候用英镑来建立一所公共建筑物,剩下的31000英镑拿去继续生息100年.在第二个100年末了,这笔款增加到英镑,其中英镑还是由波士顿的居民来支配,而其余的英镑让马萨诸塞州的公众来管理.过

2、此之后,我可不敢主张了！”你可曾想过：区区的1000英镑遗产,竟立下几百万英镑财产分配的遗嘱,是“信口开河”,还是“言而有据”呢？事实上,只要借助于复利公式,同学们完全可以通过计算而作出自己的判断.yn=m(1+a)n就是复利公式,其中m为本金,a为年利率,yn为n年后本金与利息的总和.在第一个100年末富兰克林的财产应增加到:y100=1000(1+5%)100=（英镑）,比遗嘱中写的还多出501英镑.在第二个100年末,遗产就更多了：y100=131501(1+5%)100=（英镑）.可见富兰克林的遗嘱是有

3、科学根据的.遗嘱故事启示我们：在指数效应下,微薄的财产,低廉的利率,可以变得令人瞠目结舌.威名显赫的拿破仑,由于陷进了指数效应的漩涡而使法国政府十分难堪！1797年,拿破仑参观国立卢森堡小学,赠上了一束价值三个金路易的玫瑰花,并许诺只要法兰西共和国存在一天,他将每年送一束价值相等的玫瑰花,以作两国友谊的象征.由于连年征战,拿破仑忘却了这一诺言！1894年,卢森堡王国郑重地向法兰西共和国提出了“玫瑰花悬案”,要求法国政府在拿破仑的声誉和法郎的债款中,二者选取其一.这笔巨款就是三个金路易的本金,以5％的年利率,在9

4、7年的指数效应下的产物.