新课标人教版高中数学必修4全套教案（可编辑）.doc

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1、新课标人教版高中数学必修4全套教案新课标高中数学必修4教案目录第一章三角函数14-com114-com254-com194-com2114-com的三角函数1134-com的三角函数2174-com的三角函数3214-com角函数的基本关系1234-com角函数的基本关系2274-com角函数的基本关系3314-13三角函数的诱导公式354-com余弦函数的图象1414-com余弦函数的图象2454-com余弦函数的性质一494-com2正弦余弦函数的性质二534-com数的性质与图象1574-com数的性质与图象2614-15函数yAsinwxA0w0的

2、图象634-16三角函数模型的简单应用67三角函数小结和复习69第二章平面向量73§21平面向量的实际背景及基本概念73§com向量的加法运算及其几何意义76§com向量的减法运算及其几何意义7923平面向量的基本定理及坐标表示83§com平面向量基本定理83§com§com平面向量的正交分解和坐标表示及运算85§com平面向量共线的坐标表示87§24平面向量的数量积89§com量的数量积的物理背景及其含义89§com量数量积的运算律93第三章三角恒等变换103§31两角和与差的正弦余弦和正切公式105com两角差的余弦公式105§com两角和与差的正弦余

3、弦正切公式106§com二倍角的正弦余弦和正切公式10932简单的三角恒等变换3个课时111《三角恒等变换》复习课2个课时113第一章三角函数4-com1教学目标要求学生掌握用旋转定义角的概念理解任意角的概念学会在平面内建立适当的坐标系来讨论角教学重点理解正角负角象限角终边相同的角的含义教学难点旋转定义角课标要求了解任意角的概念教学过程一引入同学们在初中时曾初步接触过三角函数那时的运用仅限于计算一些特殊的三角函数值研究一些三角形中简单的边角关系等三角函数也是高中数学的一个重要内容在今后的学习中大家会发现三角学有着极其丰富的内容它能够简单地解决许多数学问题在

4、中学数学中有着非常广泛的应用二新课1．回忆初中是任何定义角的从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形这种概念的优点是形象直观容易理解但它的弊端在于狭隘师初中时我们已学习了0○～360○角的概念它是如何定义的呢生角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形师如图1一条射线由原来的位置OA绕着它的端点O按逆时针方向旋转到终止位置OB就形成角α旋转开始时的射线OA叫做角的始边OB叫终边射线的端点O叫做叫α的顶点师在体操比赛中我们经常听到这样的术语转体720o即转体2周转体1080o即转体3周再如时钟快了5分钟现要校正需将分针怎样旋转如果慢

5、了5分钟又该如何校正生逆时针旋转300顺时针旋转300师1用扳手拧螺母2跳水运动员身体旋转．说明旋转第二周第三周则形成了更大范围内的角这些角显然超出了我们已有的认识范围本节课将在已掌握～角的范围基础上重新给出角的定义并研究这些角的分类及记法．2角的概念的推广1定义一条射线OA由原来的位置OA绕着它的端点O按一定方向旋转到另一位置OB就形成了角α其中射线OA叫角α的始边射线OB叫角α的终边O叫角α的顶点师好角的概念经过这样的推广之后就应该包括正角负角零角这里还有一点要说明为了简单起见在不引起混淆的前提下角α或∠α可简记为α4象限角师在今后的学习中我们常在直

6、角坐标系内讨论角为此我们必须了解象限角这个概念同学们已经经过预习请一位同学回答什么叫象限角生角的顶点与原点重合角的始边与x轴的非负半轴重合那么角的终边除端点外在第几象限我们就说这个角是第几象限角师很好从刚才这位同学的回答可以知道她已经基本理解了象限角的概念了下面请大家将书上象限角的定义划好同时思考这么三个问题1定义中说角的始边与x轴的非负半轴重合如果改为与x轴的正半轴重合行不行为什么2定义中有个小括号内容是除端点外请问课本为什么要加这四个字3是不是任意角都可以归结为是象限角为什么处理学生思考片刻后回答教师适时予以纠正答1不行始边包括端点原点2．端点在原点上

7、3．不是一些特殊角终边可能落在坐标轴上如果角的终边落在坐标轴上就认为这个角不属于任一象限师同学们一定要学会看数学书特别是一些重要的概念定理性质要斟字酌句每个字都要弄清楚这样的预习才是有效果的师生讨论好按照象限角定义图中的3003900-3300角都是第一象限角3000-600角都是第四象限角5850角是第三象限角师很好不过老师还有几事不明要请教大家1锐角是第一象限角吗第一象限角是锐角吗为什么生锐角是第一象限角第一象限角不一定是锐角师2锐角就是小于900的角吗生小于900的角可能是零角或负角故它不一定是锐角师3锐角就是00～900的角吗生锐角θ00θ9000

8、0～900的角θ00≤θ900学生练习口答已知角的顶点与坐标系原点