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时间:2020-07-03
《高中数学 1.3.4等比数列的综合应用1学案 北师大版必修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第4课时 等比数列的综合应用知能目标解读1.进一步巩固等比数列的通项公式、性质及前n项和公式.2.掌握数列求和的常用方法——错位相减法.重点难点点拨重点:错位相减法求和的理解及等比数列性质的应用.难点:错位相减法求和的应用.学习方法指导如果数列{an}是等差数列,公差为d;数列{bn}是等比数列,公比为q,求数列{anbn}的前n项和,可以运用错位相减法.方法如下:设Sn=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn,当q=1时,{bn}是常数列,Sn=b1(a1+a2+a3+…+an)=;当q≠1时,则qSn=qa1b1+qa2b2+qa3b
2、3+…+qanbn=a1b2+a2b3+…+an-1bn+anbn+1,所以Sn-qSn=(1-q)Sn=a1b1+b2(a2-a1)+b3(a3-a2)+…+bn·(an-an-1)-anbn+1=a1b1+d·-anbn+1,所以Sn=.知能自主梳理1.在等比数列的前n项和公式Sn=中,如果令A=,那么Sn=.2.若Sn表示数列{an}的前n项和,且Sn=Aqn-A(A≠0,q≠0且q≠±1),则数列{an}是.3.在等比数列{an}中,Sn为其前n项和.(1)当q=-1且k为偶数时,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k(k∈N+);(2)
3、当q≠-1或k为奇数时,数列Sk,S2k-Sk,S3k-S2k(k∈N+).[答案] 1. Aqn-A2.等比数列3.不是等比数列 是等比数列
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