高中数学 1.3.3函数的最大（小）值与导数教学设计 新人教A版选修.doc

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1、§1.3.3函数的最大（小）值与导数一、教学目标⒈使学生理解函数的最大值和最小值的概念，掌握可导函数在闭区间上所有点（包括端点）处的函数中的最大（或最小）值必有的充分条件；⒉使学生掌握用导数求函数的极值及最值的方法和步骤二、预习导学检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。（二）情景导入、展示目标教师：我们知道，极值反映的是函数在某一点附近的局部性质，而不是函数在整个定义域内的性质．也就是说，如果是函数的极大（小）值点，那么在点附近找不到比更大（小）的值．但是，在解决实际问题或研究函

2、数的性质时，我们更关心函数在某个区间上，哪个值最大，哪个值最小．如果是函数的最大（小）值点，那么不小（大）于函数在相应区间上的所有函数值．结合已学极值问题设置情境，引导学生延伸到对最值的理解，进而给出本节目标。三、问题引领，知识探究（1）提出概念引导学生观察图中一个定义在闭区间上的函数的图象．图中与是极小值，是极大值．函数在上的最大值是，最小值是．引导学生总结如下结论：一般地，在闭区间上函数的图像是一条连续不断的曲线，那么函数在上必有最大值与最小值．探究1：“最值”与“极值”的有怎样的区别和联系呢？（2）

3、引导探究例题：求在的最大值与最小值探究2：你能总结一下，连续函数在闭区间上求最值的步骤吗？四、目标检测求下列函数的最值：（1）已知，则函数的最大值为______，最小值为______。（2）已知，则函数的最大值为______，最小值为______。（3）已知，则函数的最大值为______，最小值为______。五、分层配餐