高中数学 1.2.3 等差数列的前n项和 复习教案 北师大版必修.doc

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1、课题§1.2.3等差数列的前n项和课型新授课课时1备课时间教学目标知识与技能掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题过程与方法通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法；通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平.情感态度与价值观通过公式的推导过程，展现数学中的对称美。重点等差数列n项和公式的理解、推导及应难点灵活应用等差数列前

2、n项公式解决一些简单的有关问题教学方法教学过程Ⅰ.课题导入“小故事”:高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时,有一次老师出了一道题目,老师说:“现在给大家出道题目:1+2+…100=?”过了两分钟,正当大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10…算得不亦乐乎时，高斯站起来回答说：“1+2+3+…+100=5050。教师问：“你是如何算出答案的？高斯回答说：因为1+100=101；2+99=101；…50+51=101，所以101×50=5050”这个故事告诉我们：（1）作为数学王子的高斯从小就

3、善于观察，敢于思考，所以他能从一些简单的事物中发现和寻找出某些规律性的东西。（2）该故事还告诉我们求等差数列前n项和的一种很重要的思想方法，这就是下面我们要介绍的“倒序相加”法。Ⅱ.讲授新课1．等差数列的前项和公式1：证明：①②①+②：∵∴由此得：从而我们可以验证高斯十岁时计算上述问题的正确性2．等差数列的前项和公式2：用上述公式要求必须具备三个条件：但代入公式1即得：此公式要求必须已知三个条件：（有时比较有用）[范例讲解]课本P49-50的例1、例2、例3由例3得与之间的关系：由的定义可知，当n

4、=1时，=；当n≥2时，=-，即=.Ⅲ.课堂练习课本P52练习1、2、3、4Ⅳ.课时小结本节课学习了以下内容：1.等差数列的前项和公式1：2.等差数列的前项和公式2：Ⅴ.课后作业课本P52-53习题[A组]2、3题教学反思