高中数学 1.2.1.1函数的概念导学案 新人教A版必修 .doc

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1、四川省古蔺县中学高中数学必修一1.2.1.1函数的概念导学案一、教学目标：1.通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；2.了解构成函数的要素；3.能够正确使用“区间”的符号表示某些集合.二、教学重难点：1.教学重点：理解函数的概念.2.教学难点：函数的概念及符号的理解。三、课时学法指导学生自学和教师引导相结合，通过实际例子概括出函数的概念，了解函数的三要素，会求常见函数的定义域和值域，学会用区间表示集合。四、预习案:完成任务情况自评：学科组长评价：.1.任务布置：思考1：（阅读

2、课本P15）给出三个实例：1）讨论：以上三个实例存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？两个变量之间存在着怎样的对应关系？三个实例有什么共同点？归纳：三个实例变量之间的关系都可以描述为：，记作：总结出函数的概念？关键词是哪些？函数的三要素是什么？2）思考:2：一次函数、二次函数、反比例函数的定义域、值域分别是什么？3）思考3：如何用区间表示集合？4)完成大聚焦p92.1知识再现.2.存在问题:五、探究案探究：15页引例：1.函数定义：设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么称为从集合A到集合B的一个函数（

3、function），记作：.其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域（domain），与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合叫值域（range）。值域是集合B的子集。关键词是哪些？符号的意义是辨析：下列对应关系是否表示A到B的函数？并说明原因。(3)下图可作为函数的图象的是（）.A.B.C.D.试试：（1）已知，求、、、的值.（2）函数的值域是反思：(1).值域与B的关系是；构成函数的三要素是、、.(2).常见函数的定义域与值域.函数解析式定义域值域一次函数二次函数，其中反比例函数2.区间及写法：设a、b是两个实数，且a

4、实数x的集合叫做，表示为；满足不等式的实数x的集合叫做，表示为；这里的实数a和b都叫做相应区间的.（数轴表示见课本P17表格）符号“∞”读“无穷大”；“－∞”读“负无穷大”；“+∞”读“正无穷大”.我们把满足的实数x的集合分别表示为.试试：用区间表示:(1)=.（2）函数y＝的定义域是，值域是.（观察法）3.函数定义域的求法：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指.思考：课本p17例1，p19练习1、2六、训练案1.★p24习题1.3.4；2.★★七、反思与小结