高中数学 1.1.1 集合（2）学案 新人教A版必修.doc

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1、青海师范大学附属第二中学高中数学1.1.1集合（2）学案新人教A版必修1班级：_______________姓名：_______________小组：_______________一、学习目标：1．掌握集合的两种常用表示方法(列举法和描述法)；2．通过实例能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用二、学习重难点：选择恰当的方法表示集合。三、学法指导：小组合作交流一对一检查过关四、知识链接：1、元素与集合的关系是怎样的？2、集合中元素的特性？五、学习内容：(看书后填空)1．列举法把集合的元素出来，并用花括号“{　}”括起来表示集合的方法

2、叫做列举法．2．描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为．3．列举法常用于集合中的元素时的集合表示，描述法多用于集合中的元素有或元素个数较多的有限集.探究点一　列举法表示集合问题1列举法是如何定义的？什么类型的集合适合用列举法表示？问题2book中的字母的集合能否表示为：{b，o，o，k}?例1　用列举法表示下列集合：小于10的所有自然数组成的集合；方程x2＝x的所有实数根组成的集合探究点二　描述法表示集合问题1　用列举法能表示不等式x－7<3的解集吗？为什么？问题2　不等式x－7＜3的解集我们可以用集合所含元素的共同特征来表示，那么不等式x－7＜3的解集中所含元素的共同特征是什

3、么？问题3　由奇数组成的集合中，元素的共同特征是什么？问题4　用集合元素的共同特征来表示集合就是描述法，那么如何用描述法来表示集合？什么类型的集合适合用描述法表示？例2　试分别用列举法和描述法表示下列集合：方程x2－2＝0的所有实数根组成的集合；由大于10小于20的所有整数组成的集合．六、归纳小结：(本节要掌握什么？)（1）集合的表示方法有哪些：_________________________________________________________（2）如何恰当的选择表示方法：_________________________________；七、达标检测：1.用适当的方法表示

4、下列集合：方程x2＋y2－4x＋6y＋13＝0的解集；二次函数y＝x2－10图象上的所有点组成的集合．2.若集合A＝{x∈Z

5、－2≤x≤2}，B＝{y

6、y＝x2＋2000，x∈A}，则用列举法表示集合B＝_________________________3.方程组的解集不可表示为(　　)A．{(x，y)

7、}B．{(x，y)

8、}C．{1,2}D．{(1,2)}八、学习反思：______________________________________________________________________练习题一、基础过关1．集合{x∈N＋

9、x－3<2}用列举法可表示为(　　)A．{

10、0,1,2,3,4}B．{1,2,3,4}C．{0,1,2,3,4,5}D．{1,2,3,4,5}2．集合{(x，y)

11、y＝2x－1}表示(　　)A．方程y＝2x－1B．点(x，y)C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合D．函数y＝2x－1图象上的所有点组成的集合3．将集合表示成列举法，正确的是(　　)A．{2,3}B．{(2,3)}C．{(3,2)}D．(2,3)4．若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z

12、z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为(　　)A．5B．4C．3D．25．用列举法表示下列集合：(1)A＝{x∈N

13、

14、x

15、≤2}＝________；(2)B＝{x∈

16、Z

17、

18、x

19、≤2}＝________；(3)C＝{(x，y)

20、x2＋y2＝4，x∈Z，y∈Z}＝______.6．下列各组集合中，满足P＝Q的有________．(填序号)①P＝{(1,2)}，Q＝{(2,1)}；②P＝{1,2,3}，Q＝{3,1,2}；③P＝{(x，y)

21、y＝x－1，x∈R}，Q＝{y

22、y＝x－1，x∈R}．7．用适当的方法表示下列集合．(1)方程x(x2＋2x＋1)＝0的解集；(2)在自然数集内，小于1000的奇数构成的集合；(3)不等式x－2>6的解的集合；(4)大于0.5且不大于6的自然数的全体构成的集合．8．已知集合A＝{x

23、y＝x2＋3}，B＝{y

24、y＝x2＋

25、3}，C＝{(x，y)

26、y＝x2＋3}，它们三个集合相等吗？试说明理由．二、能力提升9．下列集合中，不同于另外三个集合的是(　　)A．{x

27、x＝1}B．{y

28、(y－1)2＝0}C．{x＝1}D．{1}10．集合M＝{(x，y)

29、xy＜0，x∈R，y∈R}是(　　)A．第一象限内的点集B．第三象限内的点集C．第四象限内的点集D．第二、四象限内的点集11．下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是______．(填序号)①M＝{π}，