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时间:2020-07-02
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1、湖北省宜昌市第七中学2019-2020学年高三数学上学期期中试题理(无答案)(全卷满分:150分考试用时:120分钟)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,单项选择题)1.集合,,则()A.B.C.D.2.下列函数既是偶函数,又在上单调递减的是()A.B.C.D.3.函数的最小正周期为()A.B.C.D.4.若向量的夹角为,,若,则()A.1B.2C.D.5.已知命题,,下列命题为真命题的是()A.B.C.D.6.若幂函数过点,则下列说法正确的是()A.B.C.D.7.函数的定义域为()A
2、.B.C.D.8.若函数(其中为自然对数的底数),则=()4A.0B.1C.D.9.把函数的图象向右平移个单位长度,得到函数,则的值为()A.B.C.D.10.函数的图象是()11.关于函数有下列四个结论:①是偶函数;②的最小正周期为;③在上单调递增;④的值域为.上述结论中,正确的为()A.③④B.②④C.①③D.①④12.已知函数与的图象上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.设集合,若,则实数.14.若函数,则曲线在点处的切
3、线方程为.415.已知内角的对边分别为,,,则.16.关于以下结论:①;②函数的最小正周期为;③若向量,则向量;④.以上结论正确的个数为.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知向量,,若,,求向量.18.设,,(1)当时,若为假命题,为真命题,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.19.已知函数().(1)求的最小正周期与单调递增区间;(2)求满足的的集合.420.已知函数.(1)当时,求函数极值;(2)求函数在上的最小值.21.如图,在中,,
4、且为的中点.(1)求的值;(2)若,的角平分线交于,求及的面积.22.已知函数.(1)讨论的单调性;(2)对任意,,都有恒成立,求的最大值.4
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