浙江省浙江大学附属中学2020届高三数学全真模拟考试试题.doc

《浙江省浙江大学附属中学2020届高三数学全真模拟考试试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、浙江省浙江大学附属中学2020届高三数学全真模拟考试试题第Ⅰ卷（选择题部分共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．设集合，Q＝{x∈R

2、

3、x

4、＜2}则＝A．B．C．D．2．若复数，则z的虚部为A．B．C．D．3．已知双曲线，则焦点坐标为A．B．C．D．4．若x，y满足约束条件，则z＝x＋2y的最大值是A．8B．4C．2D．65．函数的部分图像大致为6．设则“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7，设，已知随机变量ζ的分

5、布列为5那么，当P在（0，1）内增大时，D（ζ）的变化是A．减小B．增大C．先减小后增大D．先增大后减小8、已知向量满足，22－(2＋)×＋3＝0，则最小值为A．B．C．D．9．如图△ABC中，点D是AB上靠近A的三等分点，点E是AC上靠近C的三等分点，沿直线DE将AADE翻折成△A‘DE，所成二面角A’—DE—B的平面角为α，则A．B．C．D．10．已知正项数列满足，则下列正确的是5A．当a＞1时，递增，递增B．当a＞1时，递增，递减C．当0＜a＜1时，递增，递减D．当0＜a＜1时，递减，递减第Ⅱ卷（非选择题部分共110分）二、填空题：本大

6、题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分．11．＝________：若，则＝________12．空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是________，表面积是________．13．在△ABC中，BC＝4，点D在AC边上，且3AD＝DC，，，则BD＝________，＝________．14．已知，则＝________；＝________．15．疫情期间某医院需要安排5名医生去A，B，C三家医院，每家医院至少一名医生，若医生甲去A医院，则医生乙去B医院；若医生甲不去A医院，则医生乙去A医院，则这样的排法共有____

7、____种．516．已知点是椭圆（a＞b＞0）的左焦点，过原点作直线l交椭圆于A，B两点，M，N分别是AF1，BF1的中点，若存在以MN为直径的圆过原点，则椭圆的离心率的范围是________．17，对任意x∈R，不等式恒成立，则a的取值范围是________．三、解答题：本大题共5小题，共74分·解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18．（本题满分14分）已知函数．（Ⅰ）求的值和f（x）的单调增区间；（Ⅱ）函数f（x＋θ）是奇函数，求的值域．19．（本题满分15分）如图，已知矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，P为DC的中点，将△ADP沿

8、着AP折起，使得．(Ⅰ)求证：AD⊥BP；（Ⅱ）若M是BD的中点，求直线AM与平面DBC所成角的正弦值20．(本题满分15分)已知{an}是公比q＞1的等比数列，且满足，，数列{bn}满足：（Ⅰ）求数列和的通项公式；(Ⅱ)令，求证：521．（本题满分15分）如图，已知抛物线，点P是圆上的任意一点．过点P作两直线分别交抛物线于点A，C，B，D，使得（Ⅰ）当点M为CD的中点时，证明：PM//y轴；（Ⅱ）求△PCD面积的取值范围22．(本题满分15分)已知函数（Ⅰ）当k＝0时，若f（x）≤0，对任意的x∈（0，＋∞）恒成立，求a的范围；（11）设a

9、≥e，证明：对任意的k＞0，f（x）有唯一零点．（注：e是自然对数的底数）5