四川省棠湖中学2020届高考数学第二次适应性考试试题理.doc

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1、四川省棠湖中学2020届高考数学第二次适应性考试试题理注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．是的共轭复数，若为虚数单位)，则=A．B．C．D．2．集合，集合，则A．B．C．D．3．已知实数、满足不等式组，则的最大值为A．

2、B．C．D．4．下图是2020年2月15日至3月2日武汉市新增新冠肺炎确诊病例的折线统计图．则下列说法不正确的是13A．2020年2月19日武汉市新增新冠肺炎确诊病例大幅下降至三位数B．武汉市在新冠肺炎疫情防控中取得了阶段性的成果，但防控要求不能降低C．2020年2月19日至3月2日武汉市新增新冠肺炎确诊病例低于400人的有8天D．2020年2月15日到3月2日武汉市新增新冠肺炎确诊病例最多的一天比最少的一天多1549人5．若，则A．B．C．D．6．函数的图象大致为A．B．C．D．7．某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长均为1，则该几何体的体积是A．B．C．D．138．已知等

3、差数列的前项和为则数列的前10项和为A．B．C．D．9．将函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数为偶函数，则的值为A．B．C．D．10．从装有若干个大小相同的红球、白球和黄球的袋中随机摸出1个球，摸到红球、白球和黄球的概率分别为，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，连续摸3次，则记下的颜色中有红有白，但没有黄的概率为A．B．C．D．11．已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点为抛物线上任意一点的平分线与轴交于，则的最大值为A．B．C．D．12．设函数，若存在实数使得恒成立，则的取值范围是A．B．C．D．第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13

4、13．曲线在点处的切线在轴上的截距是_______.14．在的二项展开式中，所有项的系数之和为81，则常数项为________15．双曲线的左右焦点分别为、，是双曲线右支上一点，为的内心，交轴于点，若，且，则双曲线的离心率的值为__________．16．在三棱锥中，，，，点到底面的距离为，则三棱锥的外接球的表面积为________.三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分17．（12分）某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生的良好“用眼习惯”的调查中

5、，随机发放了120分问卷.对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下列联表：做不到科学用眼能做到科学用眼合计男451055女301545合计7525100（1）现按女生是否能做到科学用眼进行分层，从45份女生问卷中抽取了6份问卷，从这6份问卷中再随机抽取3份，并记其中能做到科学用眼的问卷的份数，试求随机变量的分布列和数学期望；（2）若在犯错误的概率不超过的前提下认为良好“用眼习惯”与性别有关，那么根据临界值表，最精确的的值应为多少？请说明理由.13附：独立性检验统计量，其中.独立性检验临界值表：0.250.150.100.050.0251.3232.0722.7063.8405.024

6、18．（12分）已知数列是等差数列，前项和为，且，．（1）求．（2）设，求数列的前项和．19．（12分）如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD(及其内部)以AB边所在直线为旋转轴旋转120°得到的，G是的中点.(1)设P是上的一点，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；(2)当AB＝3，AD＝2时，求二面角E－AG－C的大小.20．（12分）已知抛物线（）上的两个动点和，焦点为F.线段AB的中点为，且A，B两点到抛物线的焦点F的距离之和为8.（1）求抛物线的标准方程；（2）若线段AB的垂直平分线与x轴交于点C，求面积的最大值.1321．（12分）已知（1）若a=1，且f(x)≥m在(

7、0，+∞)恒成立，求实数m的取值范围；（2）当时，若x=0不是f(x)的极值点，求实数a的取值.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.（1）求曲线C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程；（2）若射线与曲线C交于点A（不