高三数学一轮复习 专题 直线与椭圆的位置关系导学案.doc

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1、直线与椭圆的位置关系一、课程标准1.根据椭圆的方程研究曲线的几何性质；2．掌握椭圆与直线的关系．二、学习目标能判断椭圆与直线的关系，掌握弦长公式三、学法指导：类比学习四、学习过程一、预备知识：1：如何判断点与圆，线与圆的位置关系？(1)点M(x0,y0)在圆上__________________________;点M(x0,y0)在圆上___________________________;点M(x0,y0)在圆上___________________________.(2)线与圆的位置关系的判断方

2、法：（1）___________________(2)_________________2：如何求直线与圆相交所得的弦长？__________________________________3：韦达定理：若x1,x2,是一元二次方程ax2+bx+c=0的解，则有__________________________________________________________.二、知识梳理：(1)点与椭圆的位置关系：设M(a,b),椭圆标准方程为：当__________点在椭圆内；当________

3、点在椭圆上；当__________点在椭圆外。(2)椭圆与直线的位置关系：将直线方程代入椭圆方程：，整理得到关于x（或y）的一个一元二次方程（或）当_______直线与椭圆相交；当________直线与椭圆相切；当__________直线与椭圆相离。(3).若直线：与椭圆相交于A，B两点，弦长｜AB｜＝？（弦长公式）弦长公式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，或＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿焦点弦：若弦过圆锥曲线的焦点叫焦点弦；通径：若焦点弦垂直于焦点所在的圆锥曲线的对称轴，此时焦点弦也叫通径。椭圆的通径为：___

4、_______.三、质疑清单：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________四、例题讲解：题型一：点与椭圆的位置关系例1.（A层）若直线与圆没有公共点，则过点P（m，n）的直线与椭圆的交点个数为__

5、_________.题型二：椭圆与直线的位置关系例2.（A层）判断直线与椭圆的位置关系.探究三：弦长公式：例2.（A层）(1)经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于两点，求的长．（B层）(2)过点的直线l与椭圆相交于A、B两点，且

6、AB

7、，求该直线的方程。五.课中检测（B层）1.斜率为1的直线l与椭圆＋y2＝1相交于A、B两点，则

8、AB

9、的最大值为____________（A层）2.经过原点，斜率为1的直线l与椭圆＋y2＝1相交于A、B两点，则

10、AB

11、=____________（A层）2

12、.若直线和椭圆有公共点，求实数的取值范围。（A层）3.若直线与椭圆恒有公共点，求实数的取值范围。作业：课后练习（A层）1.直线过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为______________.（A层）2.已知椭圆及直线，(1)若直线与椭圆的相交，求m的范围；（2）若直线经过焦点，交椭圆于A,B，求弦长｜AB｜。