高三数学《导数的概念及运算（第1课时）》学案.doc

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1、课题导数的概念及运算课型复习课上课时间20年月日教学目标1、了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，通过函数图像直观地理解导数的几何意义；2、会用基本初等函数的求导公式，函数的和、差、积、商的求导法则求幂函数、指数函数、对数函数，正、余弦函数相关的函数的导数；重点难点重难点：导数的定义与求导的方法；教学过程记录一、知识梳理1、导数的定义是什么？2、常见函数的导数公式有哪些？3、求导法则有、、二、基础练习1、《数学之友》第188页第1~6题2、设，则函数在区间上的平均变化率为；函数在区间上的平均变化率为；函数在

2、处的瞬时变化率为。3、在曲线的图象上取一点(1，2)及邻近一点，则=____。三、例题讲解例1、求下列函数在处的导数。（1），=；（2）,=（3），=2（4），=1例2、利用导数的定义求函数的导函数。例3、（1）已知函数的图像上有在及处两点，求的值。（2）一个物体的运动方程为，其中y的单位是m，t的单位是s，用定义法求物体在3s末的瞬时速度。（单位：m/s）四、课堂练习1、设球的半径为时间t的函数。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径（）A.成正比，比例系数为CB.成正比，比例系数为2CC.成反

3、比，比例系数为CD.成反比，比例系数为2C2、向气球内充气，若气球的体积以36（）的速度增大，气球半径（cm）增大的速率=。3、水波的半径以50的速度向外扩张，当半径为250时，一水波面的圆面积的膨胀率是4、已知一质点的运动方程为（位移单位：cm，时间单位：s），则在时，质点的速度为五、小结与作业完成《数学之友》作业本学后反思（通过这节课的学习活动你有哪些收获？还有什么困惑？）