高一数学 等比数列教案.doc

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1、湖南师范大学附属中学高一数学教案：等比数列教材：等比数列《教学与测试》第40、41课目的：通过处理有关习题以达到复习、巩固等比数列的有关知识与概念的目的。过程：一、复习：等比数列的有关概念，等比数列前n项和的公式二、处理《教学与测试》第40课：例一、（P83）先要求x，还要检验（等比数列中任一项an¹0,q¹0）例二、（P83）注意讲：1°“设”的技巧2°区别“计划增产台数”与“实际生产台数”例三、（P83）涉及字母比较多（5个），要注意消去a2,a4例四、（备用题）已知等比数列{an}的通项公式且：，求证：{bn}成GP证：∵∴∴∴{bn

2、}成GP三、处理《教学与测试》第41课：例一、（P85）可利用等比数列性质a1an=a2an-1,再结合韦达定理求出a1与an（两解），再求解。例二、（P85）考虑由前项求通项，得出数列{an}，再得出数列{}，再求和——注意：从第二项起是公比为的GP例三、（P85）应用题：先弄清：资金数=上年资金×（1+50%）-消费基金。然后逐一推算，用数列观点写出a5，再用求和公式代入求解。例四、（备用题）已知数列{an}中，a1=-2且an+1=Sn，求an,Sn解：∵an+1=Sn又∵an+1=Sn+1-Sn∴Sn+1=2Sn∴{Sn}是公比为2

3、的等比数列，其首项为S1=a1=-2,∴S1=a1×2n-1=-2n∴当n≥2时,an=Sn-Sn-1=-2n-1∴例一、（备用题）是否存在数列{an}，其前项和Sn组成的数列{Sn}也是等比数列，且公比相同？解：设等比数列{an}的公比为q，如果{Sn}是公比为q的等比数列，则：∴所以，这样的等比数列不存在。四、作业：《教学与测试》P84、P86练习题