高一数学 等比数列（一）教案.doc

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1、湖南师范大学附属中学高一数学教案：等比数列（一）教材：等比数列（一）目的：要求学生理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式并会根据它进行有关计算。过程：一、1.印度国王奖赏国际象棋发明者的实例：得一个数列：(1)2.数列：(2)(3)观察、归纳其共同特点：1°“从第二项起”与“前一项”之比为常数(q)2°隐含：任一项3°q=1时，{an}为常数二、通项公式：三、例一：（P127例一）实际是等比数列，求a5∵a1=120,q=120∴a5=120×1205-1=12052.5×1010例二、（P

2、127例二）强调通项公式的应用例三、求下列各等比数列的通项公式：1．a1=-2,a3=-8解：2．a1=5,且2an+1=-3an解：3．a1=5,且解：以上各式相乘得：四、关于等比中项：如果在a、b中插入一个数G，使a、G、b成GP，则G是a、b的等比中项。（注意两解且同号两项才有等比中项）例：2与8的等比中项为G，则G2=16G=±4例四、已知：b是a与c的等比中项，且a、b、c同号，求证：也成GP。证：由题设：b2=ac得：∴也成GP五、小结：等比数列定义、通项公式、中项定理六、作业：P1

3、29习题3．41—8