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1、数列第一课时●课时安排13课时第一课时●课题§3.1.1数列（一）●教学目标（一）教学知识点1.数列的概念.2.数列的表示.3.数列的分类.4.数列的通项公式.（二）能力训练要求1.理解数列的概念、表示、分类、通项等基本概念.2.了解数列和函数之间的关系.3.了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项.4.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式.（三）德育渗透目标1.培养学生认真观察的习惯.2.培养学生从特殊到一般的归纳能力.3.提高观察、抽象的能力.●教学重点1.理解数列概念；2.用通
2、项公式写出数列的任意一项.●教学难点根据一些数列的前几项抽象、归纳出数列的通项公式.●教学方法发现式教学法结合一些具体的例子，引导学生认真观察各数列特点，逐步发现其规律，进而抽象、归纳出其通项公式.●教具准备幻灯片两张：第一张：一组数列（记作§3.1.1A）第二张：一组数列（记作§3.1.1B）●教学过程Ⅰ.复习回顾［师］在前面第二章中我们一起学习了有关映射与函数的知识，现在我们再来回顾一下函数的定义.［生］(齐声回答函数定义).［师］(板书)函数定义如果A、B都是非空的数集，那么A到B的映射f:A→B就叫做A到
3、B的函数，记作：y=f(x),其中x∈A，y∈B.Ⅱ.讲授新课［师］在学习第二章函数知识的基础上，今天我们一起来学习第三章数列有关知识，首先我们来看一些例子.(打出幻灯片§3.1.1A)1，2，3，4，…，50①1,2,22,23,…,263②15,5,16,16,28③0,10,20,30,…,1000④1,0.84,0.842,0.843,…⑤[师］请同学们观察上述例子，看它们有何共同特点？［生］认真观察上述例子，经过思考归纳、总结它们的共同特点：[学生甲]它们均是一列数.[学生乙]它们是有一定次序的.［师］
4、引出数列及有关定义.1.定义（1）数列：按照一定次序排成的一列数.［师］看来上述例子就为我们所学数列.那么一些数为何将其按照一定的次序排列，它有何实际意义呢？也就是说和我们生活有何关系呢？［生］太多了…［师］请同学们举例说明.[生甲]如数列①，它就是我们班学生的学号由小到大排成的一列数.[生己]数列②，是引言问题中各个格子里的麦粒数按放置的先后排成的一列数.[生丙]数列③，好像是我国体育健儿在五次奥运会中所获金牌数排成的一列数.生戌：数列④，可看作是在1km长的路段上，从起点开始，每隔10m种植一棵树，由近及远各
5、棵树与起点的距离排成的一列数.[生乙]数列⑤，我们在化学课上学过一种放射性物质，它不断地变化为其他物质，每经过1年，它就只剩留原来的84%，若设这种物质最初的质量为1，则这种物质各年开始时的剩留量排成一列数，则为：1，0.84,0.842,0.843,….［师］诸如此类，还有很多，举不胜举，我们学习它，掌握它，也是为了使我们的生活更美好，下面我们进一步讨论，好吗？现在，就上述例子，我们来看一下数列的基本知识.比如，数列中的每一个数，我们以后把其称为数列的项，各项依次叫做数列的第1项（或首项），第2项，…，第n项，
6、….那么，数列一般可表示为…［生］a1,a2,a3,…,an,….其中数列的第n项用an来表示.［师］数列还可简记作{an}.［师］数列{an}的第n项an与项数n有一定的关系吗？[生A]有，如数列①中，每一项的序号与这一项有这样的对应关系：序号123…50↓↓↓…↓项123…50即数列的每一项就等于其相对应的序号.也可以用一式子：an=n(1≤n≤50)来表示.且n∈N*)[生B]数列②中，每一项的序号与这一项的对应关系为：序号123…64↓↓↓…↓项1222…263↓↓↓…↓2°2122…263↓↓↓…↓21
7、－122－123－1…264－1即：an=2n－1(n为正整数，且1≤n≤64)[生C]数列④中：序号123…101↓↓↓…↓项01020…1000↓↓↓…↓10×010×110×2…10×100↓↓↓…↓10×(1－1)10×(2－1)10×(3－1)…10×(101－1)∴an=10(n－1)(n∈N*且1≤n≤101).[生D]数列⑤中：序号1234…↓↓↓↓…项10.840.8420.843…↓↓↓↓…0.8400.8410.8420.843…∴an=0.84n－1(n≥1且n∈N*)［师］数列{an}的
8、第n项an与n之间的关系都可以用这样的式子来表示吗？［生］不是，如数列③的项与序号的关系就不可用这样的式子来表示.［师］综上所述，如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.即：只要依次用1，2，3，…代替公式中的n,就可以求出该数列相应的各项.［师］下面，我们来练习找通项公式.（打出幻灯片§3.1.1B）1，，…
