高一数学 §1.4.2正弦函数、余弦函数的性质学案.doc

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1、甘肃省永昌县第一中学高一数学：§1.4.2正弦函数、余弦函数的性质学习目标1、掌握正弦函数、余弦函数的周期性，周期，最小正周期。2、掌握正弦函数，余弦函数的奇偶性、单调性。3、会比较三角函数值的大小,会求三角函数的单调区间。学习重点三角函数的值域、奇偶性、单调性.学习难点求三角函数的单调区间，根据图象求值.教学设计一、目标展示二、自主学习（一）作出函数y=sinx与y=cosx，x∈R的图象，图象的分布有什么特点？（二）预习教材P34-P40三、合作探究1、正弦函数，余弦函数都是周期函数，周期是_________，最小正周期是________。2、由诱导公式________________

2、_________可知正弦函数是奇函数；由诱导公式_________________________可知，余弦函数是偶函数。3、正弦函数图象关于直线___________轴对称，关于点__________中心对称；余弦函数图象关于直线________________轴对称，关于点__________中心对称。4、正弦函数在每一个闭区间_________________上都是增函数，其值从－1增大到1；在每一个闭区间_________________上都是减函数，其值从1减少到－1。5、余弦函数在每一个闭区间_________________上都是增函数，其值从－1增大到1；在每一个闭区间_

3、_____________上都是减函数，其值从1减少到－1。6、正弦函数当且仅当x＝___________时，取得最大值1,当且仅当x=_________________时取得最小值－1。7、余弦函数当且仅当x＝______________时取得最大值1；当且仅当x=__________时取得最小值－1。四、精讲点拨1、求下列函数的周期：（1），（2）一般结论：函数及函数，的周期2、求出下列函数的最大值、最小值，并写出取最大值、最小值时自变量x的集合。（1）（2）3、利用三角函数的单调性，比较下列各组中两个三角函数值的大小：①②4、求函数的单调区间五、达标检测1、函数图象的一条对称轴是（）

4、A.x轴B.y轴C.直线D.直线2、函数的值域是（）A．B．　　C．D．3、下列函数在上是增函数的是（　　　）A.y=sinxB.y=cosxC.y=sin2xD.y=cos2x六、课堂小结⑴正、余弦函数的定义域、值域、有界性、单调性、奇偶性、周期性等都可以在图象上被充分地反映出来，所以正、余弦函数的图象十分重要.⑵结合图象解题是数学中常用的方法.课后作业P46第一题2---5教后反思