模考分类汇编.doc

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1、一．概率、统计5.已知集合若从中各取一个数，则这两个数之和不小于4的概率为.9．将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6）先后抛掷两次得到的点数、分别作为点的横、纵坐标，则点不在直线下方的概率为.7.小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆中投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末看电影；若此点到圆心的距离小于，则周末打篮球；否则就在家看书．那么小明周末在家看书的概率是．5.若红球，得2分，摸出黑球，得1分，则3次摸球所得总分至少是4分的概率是.4．在一次满分为160分的数学考试中，某班40名学生的考试成绩

2、分布如下：成绩（分）80分以下[80，100）[100，120）[120，140）[140，160]人数8812102在该班随机抽取一名学生，则该生在这次考试中成绩在120分以上的概率为．5.一种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量(单位：t/hm2)如下：9.8，9.9，10.1，10，10.2，则该组数据的方差为．二、立几计算10.在三棱柱中，侧棱平面底面△是边长为2的正三角形，则此三棱柱的体积为.AA1B不C不B1不C1不D1不D不（第8题）8．如图，在长方体中，3cm，2cm，1cm，则三棱锥的体积为cm3．6.若圆柱的侧面积和体积的

3、值都是，则该圆柱的高为．8．若一个正四棱锥的底面边长为，侧棱长为3cm，则它的体积为cm3.三．直线与圆11.如图，半径为2的扇形的圆心角为分别为半径的中点，为弧上任意一点，则的取值范围是.11．在平行四边形中，，则线段的长为．14.在中，为边上一点，，若的外心恰在线段上，则．9、在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线C：的焦点为F，定点，若射线FA与抛物线C相交于点M，与抛物线C的准线相交于点N，则FM：MN=。12、在平面直角坐标系中，已知⊙Ｃ：，Ａ为⊙Ｃ与x负半轴的交点，过A作⊙Ｃ的弦AB，记线段AB的中点为M.则直线AB的斜率为。12.若斜

4、率互为相反数且相交于点的两条直线被圆：所截得的弦长之比为，则这两条直线的斜率之积为．12.在平面直角坐标系中，已知圆点若圆上存在点满足则实数的取值范围是.12．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：，点A是轴上的一个动点，AP，AQ分别切圆C于P，Q两点，则线段PQ长的取值范围为．14．在平面直角坐标系中，圆：，圆：．若圆上存在一点，使得过点可作一条射线与圆依次交于点，，满足，则半径r的取值范围是．13、已知均为锐角，且，则的最大值是。14、已知函数，当时，关于的方程的所有解的和为.13.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是．11、已知知函数

5、，，则不等式的解集是。13．已知直线与曲线恰有四个不同的交点，则实数k的取值范围为．14.若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是.20.（本题满分16分）已知，其中常数．（1）当时，求函数的极值；（2）若函数有两个零点，求证：；（3）求证：．19．（本小题满分16分）设，函数．（1）若为奇函数，求的值；（2）若对任意的，恒成立，求的取值范围；（3）当时，求函数零点的个数．二元变量或多元变量求最值问题：1，已知则的最大值为.2.若则的最小值为.3.已知实数满足则的取值范围.4.已知三个正数满足，则的最小值为.5.若且则的最小值为.6.已知正数满

6、足则的最小值为.7.已知正数满足则的取值范围是.8.已知实数满足条件若不等式恒成立，则实数的最大值是.9．设，，均为大于1的实数，且为和的等比中项，则的最小值为．10.已知均为锐角，且，则的最大值是。11．已知实数满足，且，则的最小值为．12.已知曲线，若两条曲线在区间上至少有一个公共点，则的最小值为.