资源描述：
《数列每日一练.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、每日一练（一）数列专题1已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（）（A）（B）（C）（D）2中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为_______3若三个正数，，成等比数列，其中，，则．4已知是等差数列，公差不为零．若，，成等比数列，且，则，．5等差数列中，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求的值．6已知等差数列满足，．（I）求的通项公式；（II）设等比数列满足，，问：与数列的第几项相等？一答案B51T5【解析】（I）设等差数列的公差为．由已知得，解得．所以．（II）由（I）可得．所以T6解析：（Ⅰ）设等差数列的公差为.因为，所以.又
2、因为，所以，故.所以.（Ⅱ）设等比数列的公比为.因为，，所以，.所以.由，得.所以与数列的第项相等.每日一练（二）数列专题1数列中为的前n项和，若，则.2已知数列中，，（），则数列的前9项和等于.3设等差数列的前项和为，若，则=4等差数列,的前项和分别为,若5已知数列是递增的等比数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和.6设数列的前项和为，．已知，，，且当时，．（1）求的值；（2）证明：为等比数列；（3）求数列的通项公式．二1【答案】62【答案】273略4略5（Ⅰ）由题设可知，又，可解的或（舍）由得公比，故.（Ⅱ）又所以.6（1）当时，，即
3、，解得：（2）因为（），所以（），即（），因为，所以，因为，所以数列是以为首项，公比为的等比数列（3）由（2）知：数列是以为首项，公比为的等比数列，所以即，所以数列是以为首项，公差为的等差数列，所以，即，所以数列的通项公式是每日一练（三）数列专题1.在等差数列中，已知，，求，，2.在等差数列中,已知,，3.等差数列中，，，则=4．等差数列公差小于，，通项公式5.设等差数列的公差为d，前n项和为，等比数列的公比为q．已知，，，．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）当时，记，求数列的前n项和．6设数列的前项和为，已知，且，（I）证明：；（II）求。三5【答案】6【答案】（I）略；(I
4、I)【解析】试题分析：（I）当时，由题可得，，两式子相减可得，即，然后验证当n=1时，命题成立即可；(II)通过求解数列的奇数项与偶数项的和即可得到其对应前n项和的通项公式.试题解析：（I）由条件，对任意，有，因而对任意，有，两式相减，得，即，又，所以，故对一切，。（II）由（I）知，，所以，于是数列是首项，公比为3的等比数列，数列是首项，公比为3的等比数列，所以，于是从而，综上所述，。每日一练（四）数列专题1.一个等比数列的第项是，公比是，求它的通项公式=，=2.在等比数列，已知，，=3.在等比数列中，，，求=,=4.在等差数列中，5已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前
5、项和为.（I）求数列的通项公式；（II）设，求数列的前项和.6设数列{an}(n＝1，2，3…)的前n项和Sn满足Sn＝2an－a3，且a1，a2＋1，a3成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设数列的前n项和为Tn，求Tn.四5【解析】（I）设数列的公差为，令得，所以.令得，所以.解得，所以（II）由（I）知所以所以两式相减，得所以6【解析】(Ⅰ)由已知Sn＝2an－a1，有an＝Sn－Sn－1＝2an－2an－1(n≥2)即an＝2an－1(n≥2)从而a2＝2a1，a3＝2a2＝4a1，又因为a1，a2＋1，a3成等差数列即a1＋a3＝2(a2＋1)所以a1＋4a1
6、＝2(2a1＋1)，解得a1＝2所以，数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列故an＝2n.(Ⅱ)由(Ⅰ)得所以Tn＝每日一练（五）数列专题1.在等比数列中,若是方程的两根，则 =___________.2.某工厂去年总产，今后年内每一年比上一年增长，这年的最后一年该厂的总产值是3.等比数列的公比，前项和为，则．4.等比数列的前项和为,若，则=5.已知是各项均为正数的等比数列,是等差数列,且,.（I）求和的通项公式;（II）设,求数列的前n项和.6已知数列和满足，.（1）求与；（2）记数列的前n项和为，求.五5试题解析:（I）设的公比为q,的公差为d,由题意,由已知,有消
7、去d得解得,所以的通项公式为,的通项公式为.（II）由（I）有,设的前n项和为,则两式相减得所以.6(1)由，得.当时，，故.当时，，整理得，所以.(2)由(1)知，所以所以所以.每日一练（六）数列专题1若成等差数列，则=2等比数列的各项均为正数，且，则3数列…的通项公式__________,4.（1）已知数列，则，（2）已知数列，则，5已知等差数列满足=2，前3项和=.(Ⅰ)求的通项公式，(Ⅱ)设等比数列满足=，=，求前n项和.6已知数列与满足，.（1）若，且，求数列的通项公式；（2）设的第项是最大项
