优酷每日一练__数列(文)

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1、专业资料数列1.已知等差数列满足:,.的前n项和为.(Ⅰ)求及;(Ⅱ)令(),求数列的前n项和.2.已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.(Ⅰ)求等差数列的通项公式;(Ⅱ)若,,成等比数列,求数列的前项和.WORD完美格式下载可编辑专业资料3.等比数列{}的前n项和为,已知,,成等差数列(1)求{}的公比q;(2)求-=3,求4.等比数列中,已知(I)求数列的通项公式;(Ⅱ)若分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式及前项和。5.已知是首项为19,公差为-2的等差数列,为的前项和.WORD完美格式下载可编辑专业资料(Ⅰ)求通项及;(Ⅱ)设是首项为1,公比为3的等

2、比数列,求数列的通项公式及其前项和.6.数列中,,(是常数,),且成公比不为的等比数列。(I)求的值;(II)求的通项公式。7.已知是各项均为正数的等比数列,且WORD完美格式下载可编辑专业资料,(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和。8.已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=-10.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列的前n项和.9.已知等差数列的前3项和为6,前8项和为-4。(Ⅰ)求数列的通项公式;WORD完美格式下载可编辑专业资料(Ⅱ)设,求数列的前n项和10.等比数列{an}中,a1,a2,a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且a1,a2

3、,a3中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行[来源:学科网ZXXK]3210第二行6414第三行9818(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足:bn=an+(-1)nlnan,求数列{bn}的前2n项和S2n.11.设数列的前项和为,满足,,且、、成等差数列.(Ⅰ)求的值;WORD完美格式下载可编辑专业资料(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)证明:对一切正整数,有.12.当p1,p2,…,pn均为正数时,称为p1,p2,…,pn的“均倒数”.已知数列{an}的各项均为正数,且其前n项的“均倒数”为.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设cn=

4、(n∈N*),试比较cn+1与cn的大小.13.已知数列的首项为=3,通项与前n项和之间满足2=·(n≥2)。(1)求证:是等差数列,并求公差;WORD完美格式下载可编辑专业资料(2)求数列的通项公式。14.等比数列{}的前n项和为,已知对任意的,点,均在函数且均为常数)的图像上.(1)求r的值;(11)当b=2时,记求数列的前项和15.已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=a+n-4.(1)求证{an}为等差数列;(2)求{an}的通项公式.WORD完美格式下载可编辑专业资料16.已知数列满足(I)求数列的通项公式;(II)若数列{bn}滿足证明:

5、数列{bn}是等差数列;17.已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的n∈N*有an+Sn=n.(1)设bn=an-1,求证:数列{bn}是等比数列;(2)设c1=a1且cn=an-an-1(n≥2),求{cn}的通项公式.WORD完美格式下载可编辑专业资料18.已知数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意的n∈N*满足关系式2Sn=3an-3.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}的通项公式是bn=,前n项和为Tn,求证:对于任意的正数n,总有Tn<1.19.已知数列{an}满足:Sn=1-an(n∈N*),其中Sn为数列{an}的前n项和

6、.(1)求{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足:bn=(n∈N*),求{bn}的前n项和公式Tn.WORD完美格式下载可编辑专业资料20.已知,数列{an}满足对任意n∈N*有an≠1且a1=2,(1)求证:{an-1}是等比数列;(2)若,当n取何值时,bn取最大值,并求出最大值。21.某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学,该商场向他提供了三种付酬方案:第一种,每天支付38元;第二种,第一天付4元,第二天付8元,第三天付12元,依此类推;第三种,第一天付0.4元,以后每天支付的薪酬是前一天薪酬的2倍,1:作时间为n天.(I)工作n天,记三种付费方式薪酬总金额依次

7、为An,Bn,Cn,写出An,Bn,Cn关于n的表达式;(II)如果n=10,你会选择哪种方式领取报酬?WORD完美格式下载可编辑专业资料22.假设A型进口车关税税率在2002年是100%,在2007年是25%,2002年A型进口车每辆价格为64万元(其中含32万元关税税款).  (1)已知与A型车性能相近的B型国产车,2002年每辆价格为46万元,若A型车的价格只受关税降低的影响,为了保证2007年B型车的价格不高于A型车价格的90%,B型车价格要逐年降低,问平均每年至少下降多少万元?  (2)某人在2002年将

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