优酷每日一练__数列(文)

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1、专业资料数列1.已知等差数列满足：，.的前n项和为.（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令（）,求数列的前n项和.2.已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.(Ⅰ)求等差数列的通项公式;(Ⅱ)若,,成等比数列,求数列的前项和.WORD完美格式下载可编辑专业资料3.等比数列{}的前n项和为，已知,,成等差数列（1）求{}的公比q；（2）求－＝3，求4.等比数列中，已知（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。5.已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.WORD完美格式下载可编辑专业资料（Ⅰ）求通项及；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等

2、比数列，求数列的通项公式及其前项和.6.数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列。（I）求的值；（II）求的通项公式。7.已知是各项均为正数的等比数列，且WORD完美格式下载可编辑专业资料，（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和。8.已知等差数列{an}满足a2＝0，a6＋a8＝－10.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和．9.已知等差数列的前3项和为6，前8项和为-4。（Ⅰ）求数列的通项公式；WORD完美格式下载可编辑专业资料（Ⅱ）设，求数列的前n项和10.等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2

3、，a3中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行[来源:学科网ZXXK]3210第二行6414第三行9818(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足：bn＝an＋(－1)nlnan，求数列{bn}的前2n项和S2n.11.设数列的前项和为,满足,,且、、成等差数列.(Ⅰ)求的值;WORD完美格式下载可编辑专业资料(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)证明:对一切正整数,有.12.当p1，p2，…，pn均为正数时，称为p1，p2，…，pn的“均倒数”．已知数列{an}的各项均为正数，且其前n项的“均倒数”为.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设cn＝

4、(n∈N*)，试比较cn＋1与cn的大小．13.已知数列的首项为=3，通项与前n项和之间满足2=·（n≥2）。(1)求证：是等差数列，并求公差；WORD完美格式下载可编辑专业资料(2)求数列的通项公式。14.等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上.（1）求r的值；（11）当b=2时，记求数列的前项和15.已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且满足2Sn＝a＋n－4.(1)求证{an}为等差数列；(2)求{an}的通项公式．WORD完美格式下载可编辑专业资料16.已知数列满足（I）求数列的通项公式；（II）若数列{bn}滿足证明：

5、数列{bn}是等差数列；17.已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的n∈N*有an＋Sn＝n.(1)设bn＝an－1，求证：数列{bn}是等比数列；(2)设c1＝a1且cn＝an－an－1(n≥2)，求{cn}的通项公式．WORD完美格式下载可编辑专业资料18.已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*满足关系式2Sn＝3an－3.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列{bn}的通项公式是bn＝，前n项和为Tn，求证：对于任意的正数n，总有Tn<1.19.已知数列{an}满足：Sn＝1－an(n∈N*)，其中Sn为数列{an}的前n项和

6、．(1)求{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足：bn＝(n∈N*)，求{bn}的前n项和公式Tn.WORD完美格式下载可编辑专业资料20.已知，数列{an}满足对任意n∈N*有an≠1且a1=2，(1)求证：{an－1}是等比数列；(2)若，当n取何值时，bn取最大值，并求出最大值。21.某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种付酬方案：第一种，每天支付38元；第二种，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，依此类推；第三种，第一天付0．4元，以后每天支付的薪酬是前一天薪酬的2倍，1：作时间为n天．（I）工作n天，记三种付费方式薪酬总金额依次

7、为An，Bn，Cn，写出An，Bn，Cn关于n的表达式；（II）如果n=10，你会选择哪种方式领取报酬？WORD完美格式下载可编辑专业资料22.假设A型进口车关税税率在2002年是100％，在2007年是25％，2002年A型进口车每辆价格为64万元（其中含32万元关税税款）．　　（1）已知与A型车性能相近的B型国产车，2002年每辆价格为46万元，若A型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2007年B型车的价格不高于A型车价格的90％，B型车价格要逐年降低，问平均每年至少下降多少万元？　　（2）某人在2002年将