数学史教学大纲.doc

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1、.《数学史》课程教学大纲一课程说明1.课程基本情况课程名称：数学史英文名称：AHistoryofMathematics课程编号：2411220开课专业：数学与应用数学专业开课学期：第6学期学分/周学时：2/2课程类型：专业方向选修课2.课程性质数学史是师与非师本科数学专业必修的重要基础课程之一。任何一门学科都有它自己的产生和发展的历史，数学史就是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科。它主要讨论的是数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系。3．本课程的教学目的和任务讲

2、授本课程要贯彻“夯实基础，拓宽视野，培养能力，提高素质”的教育方针，依据“有用、有效、先进”的教改指导原则，对原教材要进行彻底清理，重点放在培养学生的实践能力和创新能力上，同时深刻理解本课程与初等数学的在联系以指导中学数学的教学。4．本课程与相关课程的关系、教材体系特点及具体要求..本课程是线性代数、数学分析、微分方程、高等几何、概率统计等学科的基础课程。不学数学史，在很大程度上数学知识体系是不健全的。不了解数学史就不能全面的了解数学学科。数学科学是一个不可分割的整体，它的生命力正是在于各个部分之间的联系，数

3、学史是对数学各课程的高度综合与概括,是将数学各课程联系起来的一门综合性的数学课程,是研究数学各课程的相互关系的课程,所以学习数学史对于学习数学其它课程能产生非常巨大的积极影响。5．教学时数及课时分配章（专题）主要容学时数第一部分数学史─人类文明史的重要篇章2第二部分数学的起源与早期发展4第三部分古代希腊数学2第四部分中世纪的中国数学2第五部分印度与阿拉伯数学2第六部分近代数学的兴起2第七部分微积分的创立2第八部分分析时代2第九部分代数学的新生2第十部分几何学的变革2第十一部分分析的严格化2第十二部分纯粹数学的

4、主要趋势2第十三部分概率论与数理统计2第十四部分空前发展的应用数学4第十五部分数学与社会2第十六部分中国现代数学的开拓2合计学时36二教材及主要参考书1、文林.《数学史教程》.高等教育，20002、迪.《中国数学通史》(第一版).教育，19973、心灿.《当代数学大师》.航空航天大学，19994、楚廷.《数学文化》(第一版).高等教育，2001..5、杜瑞芝.《数学史辞典》(第一版).教育，2000三教学方法和教学手段说明讲授。四成绩考核办法本课程以教务处相关文件规定考核。五教学容第一部分数学史─人类文明史的

5、重要篇章（2学时）一、教学目的通过“引论”的学习，要求学生必须掌握关于数学史的研究对象、研究容、研究方法，以及数学史分期的标准；熟悉关于外国数学史和中国数学史具体的分期模式，了解数学史与数学教育的关系和数学史研究的概况；逐步学会运用数学史的资料、数学史的研究成果于数学研究和数学教育之中。二、教学重点数学史的分期三、教学难点数学史与数学教育四、讲授要求了解学习数学史的意义及掌握数学史的分期。五、讲授要点1、数学史的意义。2、什么是数学——历史的理解。3、关于数学史的分期。第二部分数学的起源与早期发展（4学时）.

6、.一、教学目的通过本章学习，要求学生必须掌握个关于数概念的形成、数域的扩展的一般规律；了解关于数的科学（即数论）的发展历程；了解丢番图方程和大衍求一术的特色，学会运用于教学之中。二、教学重点识数、记数、数域的发展三、教学难点大衍求一术四、讲授要求掌握河谷文明与早期数学的发展、埃及数学。五、讲授要点1、数与形概念的产生2、河谷文明与早期数学3、埃及数学4、美索不达米亚数学第三部分古代希腊数学（2学时）一、教学目的通过本章学习，要求学生必须掌握个关于数学公理化方法产生、发展的重要历史进程和一般规律；了解关于欧几里

7、得的简历和《几何原本》的容、结构及其特色；了解非欧几里得几何学的例及其特征。二、教学重点公理化方法三、教学难点非欧几里得几何学的创立四、讲授要求掌握泰勒斯与毕达哥拉斯、雅典时期的希腊数学；理解亚历山大后期和希腊数学的衰落。..五、讲授要点1、论证数学的发端2、泰勒斯与毕达哥拉斯3、雅典时期的希腊数学4、黄金时代——亚历山大学派5、欧几里得与几何《原本》6、阿基米德的数学成就7、阿波罗尼奥斯与圆锥曲线论8、亚历山大后期和希腊数学的衰落第四部分中世纪的中国数学（2学时）一、教学目的通过本章学习，要求学生必须掌握关

8、于中国传统数学的特色，及其在现代数学中的重要影响；初步学会翻译中国古代数学文献，要求准确地用现代数学的术语、符号表示古代典型的算法模型，并能分析其天元术原理；加强弘扬中华古代文明的意识。二、教学重点中国古算三、教学难点古文的注释四、讲授要求掌握《九章算术》、徽的数学成就、祖冲之与祖暅；理解中国剩余定理、“天元术”与“四元术”。五、讲授要点1、《周髀算经》与《九章算术》2、古代背景3、《周髀算经》4、