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时间:2020-06-30
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1、.第四课时(庆东)1.2.3相反数一、教学目标(一)学习目标1.理解关于原点对称的意义;2.理解并掌握相反数的意义,会求一个数的相反数;3.掌握根据相反数的意义化简多重符号.(二)学习重点理解相反数的意义(三)学习难点根据相反数的意义化简多重符号二、教学设计(一)课前设计1.预习任务(1)像2和-2这样,只有符号不同的两个数叫做互为相反数.这就是说2的相反数是-2,-2的相反数是2.(2)一般地,和互为相反数,0的相反数是0;即一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.(3)数轴上互
2、为相反数的两个点在原点的左右两侧,这两点关于关于原点对称.(4)若一个数前面的符号中“-”号有奇数个,则化简的结果为负,若“-”号有偶数个,则化简的结果为正.2.预习自测(1)4的相反数是;-2017的相反数是.【知识点】相反数【解题过程】解:4的相反数-4,-2017的相反数是2017.【思路点拨】根据相反数的意义即可求解.【答案】-4;2017(2)一般地,设是一个正数,数轴上与原点的距离是的点有个,它们分别在..的左右,表示-和,我们说这两个点关于对称.【知识点】关于原点对称【解题过程】一般地,设是
3、一个正数,数轴上与原点的距离是的点有两个,它们分别在原点的左右,表示-和,我们说这两个点关于原点对称.【思路点拨】根据关于原点对称的意义即可求解.【答案】两;原点;原点.(3)下列各数中,互为相反数的有()①-3与3;②0.25与;③与3.14;④与;⑤0.125与.A.1对B.2对C.3对D.4对【知识点】相反数【解题过程】解:互为相反数的有:①-3与3;②0.25与;共两对.【思路点拨】根据相反数的概念即可求解.【答案】B(4)在-3,+(-3),-(-4),-(+2)中,负数的个数有()A.1个B.
4、2个C.3个D.4个【知识点】相反数【解题过程】解:负数有:-3,+(-3),-(+2),共3个.【思路点拨】根据相反数的概念即可求解.【答案】C(二)课堂设计1.知识回顾(1)数轴的三要素是什么?(2)一般地,设是一个正数,则数轴上表示数的点在原点的哪一边?与原点距离是多少个单位长度?呢?2.问题探究..探究一关于原点对称●活动探究:在数轴上,与原点的距离是2的点有几个?这些点各表示哪些数?若距离为5呢?设是一个正数,数轴上与原点的距离等于的点有几个?这些点表示的数有什么关系?(师问,生举手回答)生答:
5、两个,分别是2与-2,5与-5,与师追问:这些点在数轴上有什么关系?生答:分别在原点的两侧,到原点的距离相等.师总结:一般地,设是一个正数,数轴上与原点的距离是的点有两个,它们分别在原点的左右两侧,表示为和,我们就说这两点关于原点对称.【设计意图】通过学习,让学生理解关于原点对称的意义,为后续解读相反数几何意义做铺垫.探究二相反数的意义以及会求一个数的相反数★★●活动:相反数的意义师问:仔细观察2与-2,5与-5这两对数,它们有哪些地方相同?哪些地方不同?生答:只有符号不同,其余均相同总结:像这样只有符号
6、不同的两个数叫做互为相反数.这就是说,2的相反数是-2,-2的相反数是2;5的相反数是-5,-5的相反数是5.注意:(1)互为相反数的两个数只有符号不同,其余部分完成相同;(2)互为相反数的两个数一定是成对出现的,相反数指的是两个数之间的对应关系;(3)相反数的几何意义:在数轴上,表示互为相反数的两个点,分别位于原点的两旁,且与原点的距离相等,它们关于原点对称.【设计意图】通过师生互动以及小组交流合作等方式,让学生理解相反数的代数意义与几何意义,并对相反数有较清晰的认识.●活动:会求一个数的相反数例1写出
7、下列各数的相反数:5,-6,,-0.87,0,6.4.【知识点】相反数【解题过程】解:5的相反数是-5,-6的相反数是6,的相反数是,的相反数是,的相反数是0,的相反数是..【思路点拨】由相反数的定义可知,两个互为相反数的数,只有符号不同,所以改变其符号便可求其相反数,也可根据其几何意义求其相反数.【答案】-5,6,,0.87,0,-6.4.练习:写出下列各数的相反数,由此你发现了什么规律?6,-8,-3.9,,,100,0【知识点】相反数【解题过程】解:6的相反数是-6,-8的相反数是8,的相反数是,的
8、相反数是,的相反数是,0的相反数是0,的相反数是.规律:(1)一个正数的相反数是一个负数,一个负数的相反数是一个正数,0的相反数是0(2)一般地,数和互为相反数,即在任意一个数的前面添加“-”号,新的数就是原数的相反数.【思路点拨】由相反数的定义可知,两个互为相反数的数,只有符号不同,所以改变其符号便可求其相反数,也可根据其几何意义求其相反数.【答案】-6,8,3.9,,,-100,0【设计意图】通过练习,让学生能熟练的求一个
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