河北省承德第一中学2019_2020学年高一数学9月月考试题.doc

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1、河北承德第一中学2019-2020学年第一学期第一次月考高一数学试题一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合M=｛x

2、-3

3、}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出A∪B以及A∩B，再根据补集的定义求出∁U(A∩B)【详解】解：A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5}，，故选：C。【点睛】本题考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，是一道基础题。133.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据平方根的定义可知负数没有平方根，又其在分式的分母位置，得到被开方数大于0，列出关于的不等式，解二次不等式，即为函数的定义域．【详解】解：由已知得，解得或，故选：D【点睛】此题属于以函数的定义域为平台，考查了一元二次不

4、等式的解法，利用了转化的思想，是高考中的基本题型．4.设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f(x)＝x2－x，则f(1)＝(　　)A.－B.－C.D.【答案】A【解析】因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(1)＝－f(－1)＝－,故选A.5.若集合A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，则满足条件的实数x有(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】∵A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，13∴B⊆A，∴x2＝0或x2＝2或x2＝x，解得x＝0或或－或1.经检验当x＝或－时满足题意，故选B.6.下列函数中，既是偶函数，又在(

5、0，＋∞)上单调递减的函数是(　　)A.B.C.y＝x2D.【答案】A【解析】【分析】其中偶函数可排除B，D，再判断选项A，C中函数单调性即可。【详解】由函数是偶函数可排除选项B，D，又函数在(0，＋∞)上单调递减，所以排除C，故选A.【点睛】本题考查函数的奇偶性、单调性等基础知识，是基础题．7.设函数f(x)＝则f(f(3))＝(　　)A.B.3C.D.【答案】D【解析】详解】,,故选D.【此处有视频，请去附件查看】8.下列各组函数相等的是(　　)A.y＝x－1和B.y＝x0和y＝1(x∈R)13C.y＝x2和y＝(x＋1)2D.和【答案】D【解析】【分析】根据定义域不同，可排除

6、A，B，再判断C，D中函数的对应关系是否相同即可。【详解】A，B选项中，两个函数的定义域不相同，故A，B错误；C选项的对应关系不同，故C错误；D选项的两个函数定义域、对应关系都相同，故选D项．【点睛】本题考查函数的定义域和对应法则，是基础题。9.函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上为减函数，则a的取值范围为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】对分成两类，结合函数在上为减函数，来求的取值范围.【详解】当时，为减函数，符合题意.当时，由于函数在上为减函数，故二次函数的开口向上，且对称轴在的右侧，即，解得.综上所述，故选B.【点睛】本小题主要考查一次

7、函数和二次函数的单调性.一次函数的单调性由斜率来决定，当时，函数单调递增，当时，函数单调递减.二次函数的单调性由开口方向和对称轴共同来决定，并且在对称轴的两侧单调性相反.属于中档题.1310.若偶函数在上是增函数，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】根据偶函数性质确定上单调性，再根据单调性确定大小.【详解】由偶函数在上增函数，得在上是减函数，，，又因为，得，即，故选项为D.【点睛】本题考查偶函数性质与函数单调性应用，考查基本分析求解能力.11.若定义运算a⊙b＝，则函数f(x)＝x⊙(2－x)的值域为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题的实质是实数，哪个数小

8、就取那个数，只需比较与的大小即可，就可研究出函数的值域．【详解】解：在上单调递增，在上单调递减，，故选：B。【点睛】13本题考查了分段函数的值域问题，“分段函数”是指自变量在不同的取值范围内，其对应法则也不同的函数，它是一个函数，其定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集，解决分段函数的基本策略是：分段解决．12.函数的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设，将原函数式转化为关于的二次函数的形式，再利用二次函数的值域求出原函数的值域即可【详解】