八年级数学下册 第2章 一元二次方程本章小结学案(新版)浙教版.doc

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1、第2章一元二次方程学习目标： 1、进一步理解一元二次方程的意义。2、熟练掌握一元二次方程的解法，会根据一元二次方程的特点灵活地选择解法。3、理解并掌握一元二次方程知识在数学中和生活中的应用，养成建立数学模型解决实际问题的思想方法。4、培养和提高分析问题、解决问题的能力。体会数学的价值。学习过程：（一）阅读教材试编写知识结构图，并与教材知识点作比较。（二）梳理本章知识：1、一元二次方程的定义及一般形式：理解一元二次方程的定义须抓住哪三个要素？一元二次方程的一般形式是什么？应注意什么？要确认一元二次方程的各项系数须注意些什么？2、一元二次方程有哪四种解法？其中哪几种解法

2、属特殊解法？哪属一般解法？　　（1）直接开平方法：什么形式的方程可用直接开平方法求解？（2）因式分解法：如果一元二次方程经过因式分解能化成（x＋a）（x＋b）＝０的形式，它就可以化为哪两个一元一次方程来求解？这种方法体现了怎样的数学思想？你能小结因式分解法的步骤吗？（3）配方法：通过配方把一元二次方程ａｘ2+ｂｘ+ｃ＝０变形为（ｘ+　）2＝　　　　的形式，再利用直接开平方法解之，这就是配方法。　请你小结配方法解一元二次方程的一般步骤：①移②化③配④用直接开平方法解变形后的方程。（注“将二项系数化为１”是配方的前提条件，配方是关键）（4）公式法：你会写出求根公式吗？注

3、意的条件是什么？你会推导这个“万能公式”吗？用公式法解一元二次方程的一般步骤：①化方程为一般形式，即（ａ≠０）；②确定ａ、ｂ、ｃ的值，并计算的值（注意符号）；③当ｂ2－4ａｃ≥０时，将ａ、ｂ、ｃ及ｂ2－4ａｃ的值代入求根公式，得出方程根：ｘ＝　　；当ｂ2－4ａｃ０时，原方程实数解。3、解一元二次方程的应用题基本步骤有：（1）审。（2）设（3）列（4）解方程。（5）检验，结果是否符合实际意义。4、用适当的方法解下列一元二次方程。5、自我提高（一）填空题：将多项式写成配方的形式：________________（二）解下列方程：（1－x）2=149x2－144=0x2＋

4、6x＋9=0x（7－3x）=4x2（40－2x）（28－2x）=4482x2－3（x－3）2=6（三）解答题：1、已知：，求；2、已知关于x的方程（1）m为何值时，它是一元一次方程。（2）m为何值时，它是一元二次方程，并求出此方程的解；（四）将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？