八年级数学下册 第18章勾股定理学案人教新课标版.doc

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1、课题：18.1勾股定理（第1课时）【学习目标】：1．体验探究直角三角形三边关系的过程，学会观察生活；2．会计算格点三角形中的各正方形的面积，会用面积法验证勾股定理；3．能用勾股定理解决一些简单的问题．【教学准备】：每个小组准备4个全等的直角三角形纸片.【活动过程】：活动一探索直角三角形的三边关系阅读课本P64－P65的探究，自主完成下列问题（完成后，小组合作交流，推选代表将成果展示）．1．在等腰直角三角形中，以两条直角边为边长的正方形面积之和，与以斜边为边长的正方形面积之间有什么关系？2．利用图18.1-2的方格纸求出正方形A，B，C和A

2、′，B′，C′的面积，并说明求面积的方法．SA=，SB=，SC=，则＋＝；SA′=，SB′=，SC′=，则＋＝．3．由1、2中的面积关系，猜想：如果直角三角形中两条直角边分别为a，b，斜边为c，那么．活动二验证直角三角形的三边关系每个小组利用发给的四个全等的直角三角形，借鉴上面计算以斜边为边长的正方形面积的方法进行拼图，来验证你的猜想，并把小组拼图的结果以及验证的过程展示在小组的小黑板上（小组合作完成）．活动三运用勾股定理求解(自主完成后小组交流展示)1．在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）a=3，b=4，则c=；（2）a=6，c=7，

3、则b=；（3）b=40，c=41，则a=．思考：求解时有什么注意点？计算有何技巧？第2题图4m3m2．如图，由于受台风“莫拉克”影响，一棵树在离地面4m处断裂，树的顶部倒在离根底部3m处，这棵树被折断前有多高？（提示：在图中标出适当的字母，写出解题过程）谈谈你的学习收获课堂练习：1．在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）已知a=b=5，则c=；（2）已知a=1，c=2，则b=；（3）已知c=17，b=8，则a=．2．如图，在Rt△ABC中，∠C=60°，AC=4，求边BC和边AB的长．第2题图CBA课题：18.2勾股定理（第2课时）【学习

4、目标】：会运用勾股定理解决一些简单的实际问题【活动过程】活动过程：活动一运用勾股定理解决生活中的问题1.阅读课本P66－P67的探究1结束，思考并回答下列问题：木板横着放或者竖着放，是否能从门框内通过？如果不能的话，请想一个办法设法把木板通过门框.在你想的办法中就是要比较门框的与木板的作比较，你怎样求的？（在组内交流个人想法和求法）（写出你的基本步骤）2.自主完成下列问题（完成后，小组合作交流，推选代表把成果展示到小黑板上）．有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长（结果保留整数）？活动二运用勾股定理

5、解决生活中的问题1.阅读课本P66－P67的探究2结束，思考并完成下列问题：在梯子下滑过程中，梯子长度改变吗？在运算过程中，会次用到勾股定理，可以分别求出和，在用减去就可以求出BD的长.③通过本题的学习，你在解题方法方面有什么收获.（在组内说一说）2.自主完成下列问题（完成后，小组合作交流，把解题过程展示到小黑板上）．如下图，一个梯子AB长为2.5m,顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5m.如图，梯子滑动后停在DE位置上，测得BD长为0.5m,求梯子顶端A下滑了多少米？谈谈你的学习收获课堂练习：有一个10m长的梯子AB如

6、图放置，已知BH=8m，在B下方1m的C处有一个钉子.现在梯子突然下滑，幸好被钉子挡住.在HA的延长线上的D处有一个花盆，已知AD=1.1m，问：这次梯子下滑会碰到花盆吗？为什么？ABHECD课题：18.1勾股定理（第3课时）【学习目标】：1．利用勾股定理在数轴上描出表示无理数的点2．会用勾股定理解决其它非直角三角形中的简单问题【活动过程】：活动一利用勾股定理在数轴上描出表示无理数的点阅读课本P68－P69的探究3结束，自主完成下列问题（完成后，小组合作交流，推选代表把成果展示到小黑板上）．1.5可以写成哪两个正整数的平方和？以为斜边的直

7、角三角形，其直角边长度为正整数，则直角边长可以是；在数轴上画出表示的点.2.在数轴上作出表示的点3.在上面2中，你知道表示—和的点在哪里吗？活动二用勾股定理解决其它非直角三角形中的问题(自主完成后小组交流展示解题过程)1.完成书本69页练习22．已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且AB=，AD=，求BC的长.ACDB课堂练习：1.在数轴上作出表示的点2．已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积.（画出图形，标上字母，写出解题过程）3在△ABC中，AB＝15,AC＝20,BC边上的高AD＝12,试求BC的长

8、（画出图形，标上字母，写出解题过程）课题：18.2勾股定理的逆定理（第1课时）【学习目标】：1．经历根据三角形的三边的数量关系判断直角三角形的探究过程；2．能用勾股定理的逆定理解决一些简单的问