八年级数学下册 9.5 三角形的中位线学案（新版）苏科版.doc

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1、三角形的中位线学习目标1探索并掌握三角形的中位线的概念、性质。2会利用三角形中位线的性质解决有关问题。3经历探索三角形中位线性质的探索过程，发展观察能力及抽象思维能力。重点利用三角形中位线性质解决有关问题。难点利用三角形中位线性质解决有关问题。【学习过程】1、如图,现有一张三角形硬纸片,如何剪一刀,使剪成的两部分能拼成一个平行四边形2、定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线3、性质：∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC且DE=BC_F_E_D_B_A_C（位置关系）（数量关系）基础题：1、如图：在△ABC中，DE是中位线。（1）若∠ADE=60°，则∠B=;（2）若B

2、C=8cm，则DE=cm.2、如图：在Rt△ABC中，∠A=90°,D、E、F分别是各边中点,AB=6cm，AC=8cm，则△DEF的周长=cm。3.已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是4.已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为8cm，则原三角形的周长为cm5如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，（1）如果EF＝4cm，那么BC＝＿＿cm；如果AB＝10cm，那么DF＝＿＿＿cm；（2）中线AD与中位线EF的关系是＿＿＿6.如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中

3、点D、E.（1）若DE的长度为36米，求A、B两地之间的距离；（2）如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么方法解决？中档题：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？。思考：1）.顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是2.）顺次连结矩形各边中点所得的四边形是3.）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是4）.顺次连结正方形各边中点所得的四边形是2．已知△ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AE⊥CD，垂足是E、F是BC的中点，试说明BD=2EF。3．如图，四边形ABCD中，AB=CD，M、N分别是AD、BC的中

4、点，延长BA、NM、CD分别交于点E、F。试说明∠BEN=∠NFC.提高题：4.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，AE与BF相交于点G，DE与CF相交于点H，试说明GH∥AD且GH=AD5.小明有一个解不开的迷：他任意画了三个△ABC（不全等），发现只要向图中的角平分线BG、CF作垂线AG、AF，连接两垂足F、G，则FG总是与BC平行，但他不会证明，你能解开这个迷吗？