八年级数学下册 7.7一元一次不等式、一元一次方程与一次函数学案 苏科版.doc

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1、69一元一次不等式与一元一次方程、一次函数——提前自学一、自学目标1、经历实际问题中数量关系的分析、抽象，体会一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系2、学会利用不等式、方程、函数的内在联系解决问题二、自学过程1、如图是一个一次函数，请根据图像回答问题：（1）当x＝0时，y＝，当y＝0时，x＝；（2）写出直线对应的一次函数的表达式；（3）一元一次方程和一次函数有什么联系？（4）当x______0时，y<2，当y______0时，x≥4；（5）一元一次不等式和一次函数有什么联系？2、二元一次方程x+2y=-5，当x取什么

2、值时，y的值是非负数？（要求写出过程）3、某公司市场营销人员的个人月收入与其月销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中所给的信息可知，营销人员没有销售量时的月收入是（）A、310元B、300元C、290元D、280元三、想一想，再填空（1）一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0（a≠0）是一次函数y=ax+b（a≠0）的函数值的情形．（2）直线y=ax+b上使函数值y>0（x轴上方的图像）的x的取值范围是ax+b0的解集；使函数值y<0（x轴下方的图像）的x的取值范围是ax+b0的解集．69一元一次不等式与一元一次方程、

3、一次函数——归理拓展一、填空1、如图，直线是一次函数的图象，观察图象，可知：（1）　　　　　；　　　　，函数y=（2）当时，y>0；当时，y<0，当时，y=0;（3）当时，　　　　　；当y<-4时，2、在一次函数中，已知则；若已知则；3、当自变量　　　　时，函数的值大于0；当　　　　时，函数的值小于0。4、已知函数，当　　　　时，；当　　　　时，。5、已知函数y1=2x–4与y2=-2x+8的图象，观察图象并回答问题：（1）当时，2x-4>0?（2）当时，-2x+8>0?（3）当时，2x-4>0与-2x+8>0同时成立？（4）

4、出函数y1=2x–4与y2=-2x+8的交点坐标P（______，_______）；图象与X轴所围成的三角形的面积；（5）当时，；当时，>当时<6、时，-2≤y≤5.7、某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如右下图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．（1）当x30，y与x之间的函数关系式为________________；（2）若小李4月份上网20小时，他应付元的上网费用；（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是小时（4）若小李每月上网费用不想超过75元，则

5、该如何安排上网时间？二、解答题8、已知直线y=kx+b,当1≤x≤5时，-2≤y≤10,求函数解析式。9、一艘轮船以20km/h的速度从甲港驶往160km远的乙港，2h后，一艘快艇以40km/h的速度也从甲港驶往乙港。分别列出轮船和快艇行驶的路程ykm与时间xh的函数关系式，并在直角坐标系中画出函数的图象，观察图象回答下列问题：（1）何时轮船行驶在快艇的前面？（2）何时快艇行驶在轮船的前面？（3）哪一艘船先驶过60km？哪一艘船先驶过100km？。10、.某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克，试

6、制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是实验的相关数据：　　（1）假设甲种饮料需配制x千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集．　　（2）设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为y元，请写出y与x的函数解析式．根据（1）的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少？69一元一次不等式与一元一次方程、一次函数——情境研讨例1、一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1㎏质量的物体，弹簧伸长0.5cm.如果所挂物体

7、的质量为x㎏，弹簧的长度是ycm。（1）求y与x之间的函数关系式，并画出函数的图象。（2）求弹簧所挂物体的最大质量是多少？例2、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元．小斌经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张．（1）写出零星租碟方式应付金额y1元与租碟数量x张之间的函数关系式；（2）写出会员卡租碟方式应付金额y2元与租碟数量x张之间的函数关系式；（3）小斌选取哪种租碟方式更合算？例3、已知函数y1=2x–4与y2=-2x+8的图象，回答下列问题：(1

8、)x取何值时，y1>0?(2)x取何值时，y2>0?(3)x取何值时，y1>0与y2>0同时成立？(4)你能求出函数y1=2x–4与y2=-2x+8的图象与X轴所围成的三角形的面积吗？例4、利用图像求解下列问题：（1）不等式-3x+12>0的解集．（2）当2