八年级数学下册 6.3 反比例函数的应用同步练习 （新版）浙教版.doc

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1、反比例函数的应用班级：___________姓名：___________得分：__________一、选择题(每小题4分，共20分)1．已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图像大致是（）t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OA．B．C．D．2．某闭合电路中，电源电压不变，电流与电阻R()成反比例，图2表示的是该电路M(4，2)I(A)R()O中电流I与电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的

2、函数表达式为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．xy12123．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示．设小矩形的长、宽分别为，剪去部分的面积为，若，则与的函数图像是（）51Oxy210A．51Oxy210B．2Oxy210C．102Oxy210D．104．反比例函数y=(m－1)x，当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的值是（）．A．－1B．3C．－1或3D．2O1.6605．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图像如图4所示．当气球内的气压大于时，气球将爆炸．

3、为了安全起见，气球的体积应（）A．不小于B．小于C．不小于D．小于二、填空题(每题4分，共20分)6．已知反比例函数y=的图象经过点(3，－2)，则函数解析式为_________，x＞0时，y随x的增大而_________．7．反比例函数y=的图象在第_________象限．9O48．矩形面积为，长为，那么这个矩形的宽与长的函数关系为．9．某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流与可变电阻之间的函数关系如图5所示，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为．10．已知y与2x成反比例，且当x=3时，y=，那么当x=2时，y=

4、_________，当y=2时，x=_________.三、简答题（每题20分，共60分）11.如图点A、B分别在x，y轴上,点D在第一象限内，DC⊥x轴于点C，AO=CD，AB=DA=，反比例函数y=（k＞0）的图象过CD的中点E．（1）求证：△AOB≌△DCA；（2）求k的值；（3）△BFG和△DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，是判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由．0200400600432.521.5112．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前

5、进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图像如图7所示．（1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；（2）当木板面积为时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过，木板的面积至少要多大？13．制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为（℃），从加热开始计算的时间为（分钟）．据了解，该材料加热时，温度与时间成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度与时间成反比例关系（如图8所示）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（１）分别求出将材

6、料加热和停止加热进行操作时，与的函数关系式；（２）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停Ｏ5101520253010152030405060(分钟)止操作，共经历了多少时间？参考答案一、选择题1.C【解析】根据路程=速度×时间，得s=t*v，即t和v成反比例关系。∵速度v≥0，距离s≥0∴t≥0∵t和v成反比例关系∴当v增大时，t减小∴选C.2.A【解析】∵电流与电阻R()成反比例∴有方程：又∵点M（4,2）在图像上∴，解得方程k=8∴电阻R表示电流I的函数表达式:.选A.3.A【解析】∵减去部分

7、的面积为20，且面积=长×宽∴20=2xy，即.∴当x=2时，带入解析式可得；当x=10时，带入解析式可得.选A.1.A【解析】∵该函数为反比例函数∴m²-2m-4=-1且m-1≠0；解得m=3或m=-1;又∵当x＜0时，y随x的增大而增大∴m-1<0，即m<1;∴m=-1,选A.2.D【解析】∵由图可知，p与v成该反比例关系∴可得；∵（1.6,60）在图象上∴可得解得，解得k=96.∴可得解析式：；当p＜160时，可得方程,解得v>,也就是v不小于选D.一、填空题3.；增大.【解析】∵反比例函数y=的图象经过点(3，－2)∴可

8、得,解得k=-6.∴解析式为：∵k=-6<0∴x＞0时，y随x的增大而增大.4.【解析】∵k=6>0∴图象在第一三象限.5..【解析】∵面积=6=长×宽∴6=xy∴函数关系为：.6..【解析】∵由图可知I和R成反比例关系，且P（9,4）在图象上∴I=,可得,解得