八年级数学下册 6.3 反比例函数的应用教学案（无答案）（新版）浙教版.doc

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1、反比例函数的应用课题反比例函数的应用课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议家长与班主任督促学生认真完成作业方法视窗在应用函数知识解决实际问题时，要注意两点：（1）会将实际问题转化为数学问题并建立函数模型；（2）注意自变量的取值范围归类探究考点呈现类型一反比例函数在实际问题的应用例1某地计划用120~180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运

2、送土石比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？【变式题组】1.某公司从2012年开始投入技术改造资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如表：年度2012201320142015投入技改资金x（万元）2.5344.5产品成本y（万元/件）7.264.54（1）试判断：从上表中的数据看出，y与x符合你学过的哪个函数模型？请说明理由，并写出它的解析式．（2）按照上述函数模型，若2016年已投入技改资金5万元①预计生产成本每件比2015年降低多少元？②如果打算在2015年把每件产品的成本降低到3.2

3、万元，则还需投入技改资金多少万元？类型二反比例函数在其他学科的应用例2某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（　　）A．不小于m3B．小于m3C．不小于m3D．小于m3例2图第3题图【变式题组】2.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为（　　）．A．B．C．D．3.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流强度I（A）与电阻R（Ω）成反比例

4、关系，其函数图象如图所示，则电流强度I（A）与电阻R（Ω）的函数解析式是．类型三实际问题与反比例函数图像的考察例3一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（　　）A．B．C．D．【变式题组】4.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5）．（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？5.在某一电路中，

5、电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数图象如图所示．（1）I与R的函数关系式为：_________；（2）结合图象回答：当电路中的电流不得超过12A时，电路中电阻R的取值范围是：_________.类型四运用反比例函数、一次函数解决实际问题例4教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为

6、了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（　　）A．7：20B．7：30C．7：45D．7：50【变式题组】6.保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1月的利润为200万元．设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．（1）分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x

7、之间对应的函数关系式．（2）治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？（3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？7.为了预防H7N9禽流感，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物4分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为8毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）求出药物燃烧时与药物燃烧后y与x的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围．（2）研究表明，当空气中每立方米的含

8、药量不低于2毫克且持续时