八年级数学下册 6.3《正方形的性质与判定》导学案鲁教版五四制.doc

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1、正方形一、学习目标：1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系．2、掌握正方形的有关性质和判定方法．3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题．二、自学感知性质判定方法矩形边：角：对角线：对称性：1.2.3.菱形边：角对角线：对称性：1.2.3.正方形既是特殊的矩形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四边形，你能说出正方形的性质吗？三、合作探究：正方形的判定1操作1：你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？并请你把刚才所做的实验用图形表示出来．然后与邻位同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？总结：矩形+（）=正方形正方形的判定2：操作2你能否利用

2、手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？请演示并画出图形．总结：菱形+（）=正方正方形的判定3思考：如果是平行四边形呢？（）+（）+平行四边形=正方形。填图：四边形，平行四边形，矩形，菱形，正方形四、课堂检测1、如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O．（1）一条对角线把它分成_______个全等的________三角形；（2）两条对角线把它分成_______个全等的________三角形；图中一共有________个等腰直角三角形；（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度．2.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的

3、是（）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CDB.AD∥BC，∠A=∠CC.AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD.AO=CO，BO=DO，AB=BC3.如图正方形ABCD的边长为8，DM=2，N为AC上一点，则DN+MN的最小值为.4.如图，正方形ABCD边长为2，两对角线交点为O，OEFG也为正方形，则图中阴影部分面积为.5.如图，若四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠EAB的度数为．6.如图，已知正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF的面积为200，则BE的值是.7．如图，已知E点在正方形ABCD的BC边的延长线上，且

4、CE=AC，AE与CD相交于点F，则∠AFC=________．8．如图所示的运动：正方形ABCD和正方形AKCM中，将正方形AKLM沿点A向左旋转某个角度．连线段MD、KB，它们能相等吗？请证明你的结论．9.如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE，求证：BE+DF=AE.10．如图，E是正方形ABCD中CD边延长线上一点，CF⊥AE，F是垂足，CF交AD或AD延长线于G，试判断当点E在CD的延长线上移动时，∠DEG的大小是否变化，若变化，请求出变化范围；若不变化，请求出其度数．11．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，

5、垂足分别为E、F．（1）求证：DE=DF．（2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形，请你至少写出两种不同的添加方法．（不另外添加辅助线，无需证明）五、重点纠错