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时间:2020-06-30
《八年级数学下册 6.3《正方形的性质与判定》导学案鲁教版五四制.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、正方形一、学习目标:1、理解正方形的概念,了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系.2、掌握正方形的有关性质和判定方法.3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题.二、自学感知性质判定方法矩形边:角:对角线:对称性:1.2.3.菱形边:角对角线:对称性:1.2.3.正方形既是特殊的矩形、又是特殊的菱形,更是的特殊的平行四边形,你能说出正方形的性质吗?三、合作探究:正方形的判定1操作1:你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢?并请你把刚才所做的实验用图形表示出来.然后与邻位同学交流一下,你能说说矩形与正方形的关系吗?总结:矩形+()=正方形正方形的判定2:操作2你能否利用
2、手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗?如何变?请演示并画出图形.总结:菱形+()=正方正方形的判定3思考:如果是平行四边形呢?()+()+平行四边形=正方形。填图:四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形四、课堂检测1、如图,四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O.(1)一条对角线把它分成_______个全等的________三角形;(2)两条对角线把它分成_______个全等的________三角形;图中一共有________个等腰直角三角形;(3)∠AOB=_____度,∠OAB=_____度.2.在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的
3、是()A.AC=BD,AB∥CD,AB=CDB.AD∥BC,∠A=∠CC.AO=BO=CO=DO,AC⊥BDD.AO=CO,BO=DO,AB=BC3.如图正方形ABCD的边长为8,DM=2,N为AC上一点,则DN+MN的最小值为.4.如图,正方形ABCD边长为2,两对角线交点为O,OEFG也为正方形,则图中阴影部分面积为.5.如图,若四边形ABCD是正方形,△CDE是等边三角形,则∠EAB的度数为.6.如图,已知正方形ABCD的面积为256,点F在AD上,点E在AB的延长线上,Rt△CEF的面积为200,则BE的值是.7.如图,已知E点在正方形ABCD的BC边的延长线上,且
4、CE=AC,AE与CD相交于点F,则∠AFC=________.8.如图所示的运动:正方形ABCD和正方形AKCM中,将正方形AKLM沿点A向左旋转某个角度.连线段MD、KB,它们能相等吗?请证明你的结论.9.如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE,求证:BE+DF=AE.10.如图,E是正方形ABCD中CD边延长线上一点,CF⊥AE,F是垂足,CF交AD或AD延长线于G,试判断当点E在CD的延长线上移动时,∠DEG的大小是否变化,若变化,请求出变化范围;若不变化,请求出其度数.11.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,
5、垂足分别为E、F.(1)求证:DE=DF.(2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形,请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明)五、重点纠错
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