八年级数学下册 4.3 平方差公式(第1课时)导学案(新版)北师大版.doc

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1、公式法第1课时平方差公式学习目标：1.了解运用公式法分解因式的意义；2.会用平方差公式进行因式分解；本节重难点：用平方差公式进行因式分解中考考点：正向、逆向运用平方差公式。预习作业：请同学们预习作业教材P54~P55的内容：1.平方差公式字母表示:.2.结构特征：项数、次数、系数、符号活动内容：填空：（1）（x+3）（x–3）=；（2）（4x+y）（4x–y）=；（3）（1+2x）（1–2x）=；（4）（3m+2n）（3m–2n）=．根据上面式子填空：（1）9m2–4n2=；（2）16x2–y2=；（3）x2–9=；（4）1–4x2=．结论：a2–b2=（a+b）（a–b）平方差公式特点：

2、系数能平方，指数要成双，减号在中央例1：把下列各式因式分解：（1）25–16x2（2）9a2–变式训练：（1）（2）例2、将下列各式因式分解：（1）9（x–y）2–（x+y）2（2）2x3–8x变式训练：（1）（2）注意：1、平方差公式运用的条件：（1）二项式（2）两项的符号相反（3）每项都能化成平方的形式2、公式中的a和b可以是单项式，也可以是多项式3、各项都有公因式，一般先提公因式。例3：已知n是整数，证明：能被8整除。拓展训练：1、计算：2、分解因式：3、已知a,b,c为△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状。