八年级数学下册 4.3 公式法 第1课时 运用平方差公式因式分解导学案 （新版）北师大版.doc

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1、4.3公式法第1课时运用平方差公式因式分解1.使学生了解运用公式法因式分解的意义；掌握用平方差公式因式分解.2.使学生了解，提公因式法是因式分解的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式因式分解.自学指导阅读课本P99~100，完成下列问题.知识探究1.回顾乘法公式：平方差公式：（a+b）（a－b）=a2-b2.左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是a2-b2=（a+b）（a－b）.第二个式子从左边到右边是否是因式分解？为什么？解：是因式分解.将一个多项式写成两个整式乘积的形式.自学反馈1.判断正误（1）x2+y2=（x+y）（x－y）;（×）（2）

2、x2－y2=（x+y）（x－y）;（√）（3）－x2+y2=（－x+y）（－x－y）;（×）（4）－x2－y2=－（x+y）（x－y）.（×）活动1小组讨论例1把下列各式因式分解：（1）25－16x2;　　　　　　　　　　　（2）9a2－b2.解：（1）（5+4x)(5-4);(2)(3a-b)(3a+b).例2把下列各式分解因式:（1）9（m+n）2－（m－n）2;（2）2x3－8x.解：（1）4（2m+n）（m+2n）;(2)2x(x+2)(x-2).当多项式的各项含有公因式时，通常先提出这个公因式，然后再进一步因式分解.活动2跟踪训练1.把下列各式分解因

3、式（1）x2-25；　　　　　　　　　　　　(2)9x2-y2；解：（x-5）（x+5）.解：（3x-y）（3x+y）.（3）49x2－121y2；（4）－25a2+16b2.解：（7x-11y）（7x+11y）.解：（4b-5a）(4b+5a).2.把下列各式分解因式（1）－36x2+y2；（2）（a－b）2－1；解：（y-6x）（y+6x）.解：（a-b-1）（a-b+1）.（3）9x2－（2y+z）2；（4）（2m－n）2－（m－2n）2.解：（3x-2y-z）（3x+2y+z）.解：3（m-n）（m+n）活动3课堂小结我们已学习过的因式分解方法有提公因

4、式法和运用平方差公式法.如果多项式各项含有公因式，则第一步是提公因式，然后看是否符合平方差公式的结构特点，若符合则继续进行.第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式，直到每个多项式都不能分解为止.