八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定（第1课时）导学案（新版）新人教版.doc

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1、18.1.2平行四边形的判定学习目标：1.知道平行四边形的判定方法1与判定方法2.2.会用平行四边形的两个判定方法进行证明和计算。学习重点：平行四边形判定方法的探究学习难点：灵活选择平行四边形的判定方法进行证明和计算。【学前准备】1.平行四边形的定义是：。2.在平行四边形ABCD中，边：。。角：。对角线：。【导入】【自主学习，合作交流】阅读课本86--87页例3上面，思考下列问题。1.（1）除定义外，对边满足什么条件的四边形是平行四边形？（2）对角线满足什么条件的四边形是平行四边形？（3）对角满足什么条件的四边形是平行四边形？

2、由以上的探究，你得到了什么命题？并进行证明。命题1：已知：在四边形ABCD中，AD=BC,AB=CD求证：四边形ABCD是平行四边形证明：命题2：已知：在四边形ABCD中，AO=CO,BO=DO求证：四边形ABCD是平行四边形证明：命题3：通过证明,可得到平行四边形的判定定理1.；2．。3.。请用符号表述如图所示的四边形ABCD为平行四边形的条件。边：∵AD∥BC,AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形。∵，，∴四边形ABCD是平行四边形。角：∵，，∴四边形ABCD是平行四边形。对角线：∵，，∴四边形ABCD是平行四边形。试一

3、试：在四边形ABCD中，AC,BD相交于点O（1）如果AD=8㎝，AB=4㎝，那么当BC=㎝，CD=㎝时，四边形ABCD是平行四边形。（2）如果AC=10㎝，BD=8㎝，那么当AO=㎝，DO=㎝时，四边形ABCD是平行四边形。【精讲点拨】例1：如图ABCD的对角线AC、BD交于O,E、F是AC上的两点,并且AE=CF.你还有其它方法吗？求证:四边形BFDE是平行四边形.【课堂小结】（谈谈本节课你有什么收获？还有什么困惑？）纠错栏【课堂检测】1、如图：AB=DC=EF,AD=BC,DE=CF.图中有哪些互相平行的线段？2、请你识

4、别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？【课后作业】（一）、必做题1.下列条件中能判定四边形是平行四边形的是（）A对角线互相垂直B对角线互相平分C对角线互相垂直且相等D对角线相等2.下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AAB∥CD,AD=BCBAB=AD,CB=CDCAB=CD,AD=BCD∠B=∠C,∠A=∠D3如图点D,E分别在△ABC的边AB，AC上，点F在DE的延长线上，DE=EF，AE=EC，DE∥BC，则四边形ADCF是，理由是四边形BCFD是，理由是。4.如图在四边形ABCD中，已知AB=

5、CD，再添加一个条件：使四边形ABCD为平行四边形。（不再添加任何辅助线）(3)(4)5.证明:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.已知：在四边形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形6.如图：AB=CD,∠DCA=∠BAC,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么？7.如图：在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB,∠BCD的平分线,求证：四边形AECF是平行四边形.选做题：如图，在ABCD中，点E、F在AC上，且AF=CE，点G、H分别在AB、CD上，且AG=CH，AC和GH相交于点O，求

6、证：（1）EG∥FH；（2）GH、EF互相平分【评价】准确程度评价优良中差书写整洁程度评价优良中差【课后反思】