八年级数学下册 16.3 分式方程（第1课时）导学案 新人教版.doc

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1、16.3分式方程【学习目标】1．理解分式方程的意义。2．了解解分式方程的基本思路和解法。3．理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法【重点难点】重点：解分式方程的基本思路和解法。难点：理解解分式方程时可能无解的原因。【导学指导】阅读教材P26-P29相关内容，思考讨论，合作交流后完成下列问题。1.什么是分式方程？它与我们学过的整式方程有何不同？2.我们已经会解整式方程，对于我们今天新学的分式方程，我们能否把它转化成我们会解的整式方程来做呢？应该怎样转化呢？3.在将分式方程变形为整式方程时，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），为

2、什么会产生增根呢？【课堂练习】1.教材P29练习题。2.指出下列方程中哪些是分式方程？哪些不是分式方程？为什么？（1）2x/3+x-1/2=6(2)x–1/x=2(3)1/2x+1–1=0(4)1/2x-1/3x=53.解下列方程：（1）3/x-2+x/2-x=-2(2)1/x+1=2/x-1(3)1/x-1+2x/x+1=2（4)2/x-2+x/2-x=0【要点归纳】今天我们学了哪些知识？你有什么收获？还有什么疑问？与同伴交流一下。【拓展训练】1.若方程x-3/x-2=m/2-x无解，求m的值。2．已知x=3是方程x-1/k-2=1的解，求k的值。

3、3.阅读下列材料：关于x的方程x+1/x=c+1/c的解是x1=c,x2=1/c;x-1/x=c-1/c的解是x1=c,x2=-1/c;x+2/x=c+2/c的解是x1=c,x2=2/c;x+3/x=c+3/c的解是x1=c,x2=3/c;……(1)请观察上述方程与解的特征，猜想关于x的方程x+m/x=c+m/c的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证。（2）由上述的观察、比较、猜想、验证可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成某个常数，那么这样的方程可以直接得解。请利用这个结论

4、，解关于x的方程：x+2/x-1=a+2/a-1