八年级数学下册 11.3 证明教案（2） 苏科版.doc

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1、课题11.3证明（2）教案教学目标1.回顾平行线的判定和性质，能主动地区别这些互逆命题；2.回顾平行线判定定理的证明，引导学生不断感受几何演绎体系的思维方法，并通过新的思考和讨论，以利于学生主动参与本节课的教学活动.教学重点能从“同位角相等，两直线平行”、“两直线平行，同位角相等”这两个基本事实出发，证明平行线的判定定理、平行线的性质定理，并能简单应用这些结论.教学难点引导学生不断感受几何演绎体系的思维方法。教学过程一、创设情境导入新课(1)我们曾探索发现了有关平行线的哪些结论？(2)我们是如何证明“同旁内角互补，两

2、直线平行”的？(3)从基本事实“两直线平行，同位角相等”可以证明哪些结论？二、合作交流互动探究活动一：与同学合作，根据“两直线平行，内错角相等”画出相关的图形，并根据所画图形写出已知、求证.已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD.求证：∠1=∠2.问题二：说说你的证明思路.两种证明方法：分析法、综合法.证明1：∵AB∥CD(已知),∴∠3=∠2(两直线平行，同位角相等),∵∠1=∠3(对顶角相等),∴∠1=∠2(等量代换).证明2：要证∠1=∠2,需证∠1=∠3，∠2=∠3,由于∠1与∠3是对顶角,所以

3、∠1=∠3.要证∠2=∠3.需有AB∥CD2.在整个交流合作的过程中学生肯定会有不同的思考方法，然后可选择两个典型的思路方法全班同学共同分析，然后得出我们在证明过程中经常使用的两种方法：（1）分析法;（2）综合法.三、应用迁移巩固提高例1.根据“两直线平行，内错角相等”，画出相关的图形，并根据所画图形写出已知、求证.请同学根据上例过程，完成你的证明，并与同学交流.说明：1.再次“尝试”的证明，让学生充分发挥自已的知识积淀，从而对证明的格式有更深的理解.2.再次感受到人类对真理的执着追求和严谨的科学态度.例2.已知：如

4、图a∥b，c∥d，∠1=50°.求证：∠2=130°.分析：思考方法一：c∥d→∠3+∠5=180°,→∠1+∠2=180°→∠2=130°.思考方法二：∠3+∠4=180°→∠1+∠2=180°,∠2=130°.四、总结反思拓展升华1.如图1，下列推理正确的是()A.∵MA∥NB，∴∠1=∠3B.∵∠2=∠4，∴MC∥NDC.∵∠1=∠3，∴MA∥NBD.∵MC∥ND，∴∠1=∠32.如图2，AB∥CD，∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是()A.60°B.70°C.80°D.65°3.已知：如图3，AD∥B

5、C，∠B=∠D.求证:AB∥CD.4.已知：如图4，AD∥BC，∠ABC=∠C，求证：AD平分∠EAC.作业布置1.习题P140第3.4题2.指导丛书相应内容课后反思