八年级数学下册《11.3 证明》教案（3） 苏科版

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1、《11.3证明》教案（3）教学目标：1、回顾三角形的内角和定理及推论；2、学会用逻辑推理的方法对三角形的内角和定理及推论重新进行研究证明；3、体会到添加辅助线可以帮助我们把不会解的新问题转化为会解的问题，是常用的数学方法.教学重点：学会用逻辑推理的方法对三角形的内角和定理及推论重新进行研究证明；教学难点：体会到添加辅助线可以将未知转化为已知的数学方法．教学过程：一、课前预习与展示三角形3个内角的和是多少？你是如何知道的？二、探究学习1、如何证明三角形内角和等于180°？2.拼图对你的证明有何启示呢？你还有什么不同的证明方法吗？三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180

2、°3.如图，∠α是△ABC的一个外角，∠α与△ABC的内角有怎样的大小关系？三角形内角和定理的推论：1、；2、.三、例题讲解例1：证明：直角三角形的两个锐角互余．例2：如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，BE、CE相交于点E．EBDCA证明：∠E＝∠A．四．课堂练习1.已知，∠α、∠β、∠γ是△ABC的3个外角；猜想△ABC的3个外角的和是多少？证明你的猜想2.四边形的内角和等于多少度？证明你的结论.3、证明：n边形的内角和等于（n－2）·180°.四．板书设计五．教学反思课题:11.3证明（3）命题人审核人审批人学生姓名班级评价批阅时间作业序号NO.

3、47一．选择题1.在⊿ABC中，∠A＋∠B=1200，∠C=∠A，则⊿ABC是()A.钝角三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.等边三角形2.下列叙述中正确的是()A.三角形的外角等于两个内角的和B.三角形的外角大于内角C.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和D.三角形每一个内角都只有一个外角。3.如图，P是⊿ABC内一点，求证：∠BPC＞∠A。4.求证：六边形的内角和为720°DCBA125.已知：如图，D是△ABC内的任意一点．求证：∠BDC＝∠1＋∠A＋∠2．CPDBAEF126.如图，已知，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠

4、DFE的平分线相交于点P，求证：∠P＝90°．