八年级数学下册 10.3相似图形教学案 苏科版.doc

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1、10.3相似图形（1）学习目标：1.了解形状相同的图形是相似的图形；理解相似三角形、相似比的概念．2．通过渗透类比的思想方法，进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般的辩证关系；通过几何图形的变换发展空间观念；通过从直观发现到自觉说理的过渡，培养有条理的表达能力。3．经历观察、操作、归纳、类比、反思、交流的过程，提高数学思维水平；分析、欣赏相似图形，提高审美意识，增强学习数学的兴趣和自信心。重点难点：相似三角形定义的理解和认识。准确判断出相似三角形的对应角和对应边。一预习展示：1.观察下面各组图形，说说它们有什么共同的

2、特点？[来源:学

3、科

4、网]2.你还能举几个生活中类似的例子吗？通过对生活中形状相同的图形的观察和欣赏，初步感受相似：　　　　　　　　　　你能看出上述图片的共同之处吗？二探究学习：定义1：形状相同的图形是相似的图形。（对边和角的要求分别是什么？）E定义2：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。C如图，∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F；＝＝＝k，则△ABC与△DEF相似，记做“△ABC∽△DEF”。其中k叫做它们的相似比。注意：表示两个三角形相似应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。A定义3：类似地，如果两个边数

5、相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似，相似多边形的对应边的比叫做相似比。例1如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC中点。（1）△ADE与△ABC相似吗？为什么？（2）取BC的中点F，分别连接DF、EF，你有什么新的发现吗？与大家交流。例2、如图，△ABC∽△A′B′C′，(1)求∠α、的大小和A′C′的长(2）△ABC与△A′B′C′的相似比是，△A′B′C′与△ABC的相似比是。三练习：1、下列图形中不一定是相似图形的是（）A、两个等边三角形B、两个等腰直角三角形C、两个长方形D、两个正方形2、已知△A

6、BC∽△A1B1C1,且∠A=50°,∠B=95°,则∠C1等于()A、50°B、95°C、35°D、25°3、若△ABC∽△A‘B‘C’，且，则△ABC与△A‘B‘C’相似比是，△A‘B‘C’与△ABC的相似是。4.如图，△ADE∽△ABC，AD＝3cm，AE＝2cm，CE＝4cm，BC＝9cm，求：(1)BD、DE的长；(2)求△ADE与△ABC的周长比．