八年级数学上册《12.1 轴对称》（第2课时）讲学稿新人教版.doc

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1、轴对称学习目标：1、了解并掌握轴对称图形的性质及线段垂直平分线的性质；2、经历探索性质的过程，培养学生认知探究、积极思考的能力；3、从对称中发现美，陶冶情操，进行审美教育。学习重点：探索轴对称的性质，并总结出线段垂直平分线的性质。学习难点：体验轴对称的特征。学习过程：一、导学提纲：（一）复习导入如图所示，它们都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪些图形成轴对称？图12.1-1（二）探究与思考1、阅读P31思考，回答下列问题（如图12.1-1所示）：（1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？于是有PA＝，∠MPA＝

2、＝度（2）对于其他的对应点，如点B、B′，C、C′也有类似的情况吗？（3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？2、垂直平分线的定义：经过线段并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。3、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么是任何一对对应点所连线段的___________，类似地，轴对称图形的________，是任何一对对应点所连线段的____________。4、阅读课本P32探究，完成以下问题：（1）归纳:线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的与这条线段的距离（2）思考：反过来，如果PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上

3、？（3）归纳：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上．二、应用举例：例1：如图12.1-2，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？分析：由垂直平分线的定义和判定可知AB、AC、AE的关系，由AB=CE，BD=CD可推出AB+BD与DE的关系。图12.1-2解：∵AD⊥BC，BD=DC∴AD是线段BC的_______________,∴AB___AC∵点C在AE的垂直平分线上∴AC___CE∴AB___AC___CE∴AB+BD____CE+CD，即AB+BD____DE.例2：如图12.1

4、-3，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，求ΔABD的周长？EDCBA图12.1-3分析：由垂直平分线的性质可得AD=DC，把ΔABD的周长转化为AB+BD+CD即可。解：三、自我检测：图1A组1、三角形纸片上有一点P，量得PA=3cm，PB=3cm，则点P一定（）A、是边AB的中点B、在边AB的中线上C、在边AB的高上D、在边AB的垂直平分线上2、如图1，∠AOB内一点P，P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，则ΔPMN的周长是(       )　A、3cm              B、

5、4cm              C、5cm               D、6cmMABNl图23、如图2，线段AB的垂直平分线l交AB与点N，M为直线l上任一点，若AB=2cm，△MAB的周长为10cm，则MA=_______。B组4、如图3，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，垂足为E,交AB于点D，AE=5cm，△CBD的周长为24cm，求△ABC的周长。EDCBA图3四、学后反思：1、利用线段垂直平分线的性质可以解决什么类型的问题？2、本节课学习中你有哪些疑惑？写下你的感言。