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时间:2020-06-30
《八年级数学上册《12.1 轴对称》(第2课时)讲学稿新人教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、轴对称学习目标:1、了解并掌握轴对称图形的性质及线段垂直平分线的性质;2、经历探索性质的过程,培养学生认知探究、积极思考的能力;3、从对称中发现美,陶冶情操,进行审美教育。学习重点:探索轴对称的性质,并总结出线段垂直平分线的性质。学习难点:体验轴对称的特征。学习过程:一、导学提纲:(一)复习导入如图所示,它们都是对称图形,请观察并指出哪些是轴对称图形,哪些图形成轴对称?图12.1-1(二)探究与思考1、阅读P31思考,回答下列问题(如图12.1-1所示):(1)设AA′交对称轴MN于点P,将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后,点A与A′重合吗?于是有PA=,∠MPA=
2、=度(2)对于其他的对应点,如点B、B′,C、C′也有类似的情况吗?(3)那么MN与线段AA′,BB′,CC′的连线有什么关系呢?2、垂直平分线的定义:经过线段并且这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。3、轴对称的性质:如果两个图形关于某条直线对称,那么是任何一对对应点所连线段的___________,类似地,轴对称图形的________,是任何一对对应点所连线段的____________。4、阅读课本P32探究,完成以下问题:(1)归纳:线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的与这条线段的距离(2)思考:反过来,如果PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上
3、?(3)归纳:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的上.二、应用举例:例1:如图12.1-2,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB、AC、CE的长度有什么关系?AB+BD与DE有什么关系?分析:由垂直平分线的定义和判定可知AB、AC、AE的关系,由AB=CE,BD=CD可推出AB+BD与DE的关系。图12.1-2解:∵AD⊥BC,BD=DC∴AD是线段BC的_______________,∴AB___AC∵点C在AE的垂直平分线上∴AC___CE∴AB___AC___CE∴AB+BD____CE+CD,即AB+BD____DE.例2:如图12.1
4、-3,已知DE是AC的垂直平分线,AB=10cm,BC=11cm,求ΔABD的周长?EDCBA图12.1-3分析:由垂直平分线的性质可得AD=DC,把ΔABD的周长转化为AB+BD+CD即可。解:三、自我检测:图1A组1、三角形纸片上有一点P,量得PA=3cm,PB=3cm,则点P一定()A、是边AB的中点B、在边AB的中线上C、在边AB的高上D、在边AB的垂直平分线上2、如图1,∠AOB内一点P,P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点,P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=5cm,则ΔPMN的周长是( ) A、3cm B、
5、4cm C、5cm D、6cmMABNl图23、如图2,线段AB的垂直平分线l交AB与点N,M为直线l上任一点,若AB=2cm,△MAB的周长为10cm,则MA=_______。B组4、如图3,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,垂足为E,交AB于点D,AE=5cm,△CBD的周长为24cm,求△ABC的周长。EDCBA图3四、学后反思:1、利用线段垂直平分线的性质可以解决什么类型的问题?2、本节课学习中你有哪些疑惑?写下你的感言。
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