八年级数学上册3.3轴对称与坐标变化教案新版北师大版.doc

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1、课题：轴对称与坐标变化l教学目标：知识与技能目标：1．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系；2．经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识．过程与方法目标：1．历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能；2．通过“坐标与轴对称”，让学生体验数学活动充满着探索与创造.情感态度与价值观目标：1．通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动. l重点：1．能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点

2、求出坐标；2．平行于坐标轴的直线上的点的坐标关系及坐标轴上点的坐标的确定.难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识.l教学流程：一、情境引入1.在平面直角坐标系中，过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的实数a、b分别叫做点P的　　　、　　　　　，有序实数对　　　　　叫做点P的坐标. 2.对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成　　　　　，这条直线叫做这两个图形的　　　　　. 解:1、横坐标、纵坐标，(a，b)2、轴对称、对称轴我们知道点的位置不同写出的坐

3、标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。二、自主探究探究1：1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？两面小旗关于y轴对称，A与A1的坐标A（2，6）,A1（-2，6）“关于坐标轴对称的点”的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数；2.在这个坐标系里画出小旗ABCD

4、关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？两面小旗关于x轴对称，A与A2的坐标A（2，6）,A2（2，-6）“关于坐标轴对称的点”的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相同.做一做：1.点A（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是.2.点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.不能构成对称关系解：1、（-2、-3）2、B.例题讲解：例：在直角坐标系中描出以下各点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)并用线段依次连接,看一

5、看是什么图案.解：如图，各个顶点的坐标分别为：A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）让学生拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。师：你们画出的图形和我这里的图形（挂图）是否相同？生：相同。师：观察所得的图形，你们觉得它像什么？生：像“鱼”.将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的

6、图案？观察坐标系中的两条鱼的位置关系？横坐标互为相反数，纵坐标不变的两个点有什么样的关系？解：横坐标互为相反数，纵坐标不变的两个点关于y轴对称.将所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？观察坐标系中的两条鱼的位置关系？横坐标不变，纵坐标互为相反数的两个点有什么样的关系？横坐标不变，纵坐标互为相反数的两个点关于x轴对称.图中的鱼是将坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的.横、纵坐标都互为相反数的两个点有什么样的关系

7、？横、纵坐标都互为相反数的两个点关于原点对称.例2：已知点P（x，x+y）与点Q（2y，6）关于原点对称，求点P关于x轴对称的点M的坐标及点Q关手y轴对称的点N的坐标．解：∵点P（x，x+y）与点Q（2y，6）关于原点对称∴x=-2y，x+y=-6，解得x=-12，y=6，∴点P（﹣12，﹣6），点Q（12，6）；∴点P关于x轴对称的点M的坐标是（﹣12，6）；点Q关手y轴对称的点N的坐标是（﹣12，6）．三、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？ 关于x轴对称的两个点的坐标：横坐标保持相同，纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两个点的坐标：各

8、点的纵坐标保持相同，横坐标互为相反数;关于原点对称的两个点的坐标：横、纵坐标都互为相反数.四、达标测评1、已知点A（1，﹣2）关于x轴的对称点是A′，则线段AA′=________．解：4.2