八年级数学上册 3.3 轴对称与坐标变化教案 （新版）北师大版

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1、3.3轴对称与坐标变化【知识目标】：1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系．2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。【能力目标】：1．经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力。【情感目标】1．丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。2．通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。3．通过“坐标与轴对称”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。教学重点：经历

2、图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。教学难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。教学方法：探索发现法一、导入：1、画平面直角坐标系中，画出点P(3,2)关于X轴对称点，会吗？如果点P关于Y轴对称呢？ 二、探索活动1：探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系 1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？答：两面小旗关于()对称，A（，）B（，）C（，）D（，）A1（，

3、）B1（，）C1（，）D1（，）它们的特点：横坐标，纵坐标； 2.在这个坐标系里面画出小旗ABCD关于X轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ A（，）B（，）C（，）D（，）A2（，）B2（，）C2（，）D2（，）它们的特点：横坐标，纵坐标；规律小结：1.关于x轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标；2、关于y轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标。小试牛刀1.点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）.A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.不能构成对称关系2.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于()A.-2B

4、.2C.1D.-1活动2：探索坐标变化引起的图形变化１、（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？（2）将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？原图坐标（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）变化后坐标（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）坐标变化为：顺次连接得到的图案：这个图案与原图案案的位

5、置关系：结论1：关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征(x,y)——(,)2、变式。如果1（1）中所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的-1倍，顺次连接所得的点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？坐标变化为：原图坐标（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）变化后坐标（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）顺次连接得到的图案：这个图案与原图案案的位置关系：结论2：关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)——(,)三、运用、巩固1、点B（-2，1）关于y轴对称的点的

6、坐标是（,）.2.点A（2，-3）关于X轴对称的点的坐标是（，）3、已知点P(2a-3，3)，点A（－1，3b+2），（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=；（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=。4.(1)若mn=0，则点P（m，n）必定在上.(2)已知点P（a，b），Q（3，6），且PQ∥x轴，则b的值为.四、归纳小结1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：它们的横坐标，纵坐标；或(x,y)——(-x,y)2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：它们的横坐标，纵坐标；或(x,y)——(x,-y)五、作业布置教材3.5习题1，2，3题板

7、书设计轴对称与坐标变化导入探索活动运用、巩固归纳小结作业