八年级数学上册 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明小结与复习学案 (新版)沪科版.doc

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1、第13章小结与复习【学习目标】1．理解并掌握三角形及三角形的重要线段的概念；2．掌握三角形的三边间的关系；会利用三角形的内角和定理及外角公式计算角度．【学习重点】会灵活运用内角和定理及外角公式计算角度．【学习难点】证明命题推理分析的过程．学习行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入　生成问题知识结构我能建：自学互研　生成能力典例1：一个三角形的两边长分别为2和9，第三边为奇数，则此三角形的周长是多少？解：设第三边长为x，∵9－2

2、∴三角形周长为2＋9＋9＝20方法指导：三角形内角和及外角的灵活应用，是本阶段学习的一个重点，必须让学生学会灵活转换．学习笔记：行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决．积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．展示目标：知识模块一的展示重点在于三角形边角关系的应用．知识模块二的展示重点在于命题与证明的应用．　　仿例1：若一个等腰三角形的周长为17cm，一边长为3cm，则它的另一边长是7cm．典例2：如图，

3、已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线BD、CE相交于点O，且∠A＝60°，求∠BOC的度数．(内角和定理)解：∵∠ABC和∠ACB的角平分线BD、CE相交于点O，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，故∠BOC＝180°－(∠2＋∠4)＝180°－60°＝120°.思考：若∠A＝n°，则∠BOC的度数为多少？仿例2：如图，已知AB∥CD，若∠A＝20°，∠E＝35°，求∠C.(三角形的外角)解：∵∠EFB是△AEF的一个外角，∴∠EFB＝∠A＋∠E＝20°＋35°＝55°，∵AB∥CD，∴∠EFB＝∠C＝55°.仿例3：如图，AE、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠

4、C＝76°，则∠DAE的度数为(　B　)A．40°　　　B．20°　　　C．18°　　　D．38°范例：下列命题错误的是(　C　)A．所有的实数都可用数轴上的点表示B．等角的补角相等C．无理数包括正无理数，0，负无理数D．两点之间，线段最短仿例1：请写出一个证明命题“若a>b，则

5、a

6、>

7、b

8、”是假命题的反例：2>－3，

9、2

10、<

11、－3

12、．仿例2：已知，如图，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G，求证：(1)∠EGH>∠ADE；(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋AEF.证明：(1)∵∠EGH是△FBG的外角，∴∠EGH>∠B.又∵D

13、E∥BC，∴∠B＝∠ADE，∴∠EGH>∠ADE.(2)∵∠BFE是△AFE的外角，∴∠BFE＝∠A＋∠AEF，∵∠EGH是△BFG的外角，∴∠EGH＝∠B＋∠BFE，∴∠EGH＝∠B＋∠A＋∠AEF.又∵DE∥BC，∴∠B＝∠ADE，∴∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　三角形的边角关系知识模块二　命题与证

14、明检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：___________________________________________________________