八年级数学上册 6.4 数据的离散程度研学案1（新版）北师大版.doc

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1、6.4.1数据的离散程度【学习目标】1、了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差；2、通过实例体会用样本估计总体的思想。【准备知识】1.我们研究过刻画数据的“平均水平”的统计量有哪些？分别是怎样刻画数据的“平均水平”的？2.求平均数有哪几种方法？【预习提示】1．阅读课本P149页内容完成下列问题：（1）．甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量分别是甲=_____,乙=______,甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是_____,最小值是______,极差为_____克,乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是_____,最小值是______,极差为_____克

2、.如果只考虑鸡腿的规格，外贸公司应购买____厂的鸡腿,因为___厂鸡腿规格比较_____，在______左右摆动幅度较___.（2）.如果两组数据的平均值一样，这种情况下，人们除了关心数据的“平均值”即“_______”外，人们往往还关注数据的________，即相对于“________”的_________.从上图也能很直观地观察出：甲厂相对于“平均水平”的偏离程度比乙厂相对于“平均水平”的偏离程度____.对应练习：据统计，某学校教师中年龄最大的为54岁,年龄最小的为21岁.那么学校教师年龄的极差是．2、阅读课本P150页内容完成下列问题：（1）.甲、丙

3、厂20只鸡腿的质量与其平均数的差的和都为____,由此可知不能用各数据与平均数的差的和来衡量这组数据的_______.这种情况下，可以用各个数据与平均数之___的____的______来刻画,即方差.我们可以简单地记作：先平均，后求差，平方后，再平均．（2）.描述一组数据的波动大小的量不止一种，最常用的_____、_____、_______；标准差就是_____的_____平方根.一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越_____.5.阅读P150例题，并仿照例题格式完成做一做：(1)丙厂20只鸡腿的平均质量丙=___，方差S=___.(2)∵

4、___________，___________∴_____厂的产品更符合规格.对应练习：1．若一组数据的方差为0.16，那么这组数据的标准差为．2.对甲、乙两个小麦品种各100株小麦的株高x(单位：m)进行测量，算出甲＝0.95，s2甲＝1.01，乙＝0.95，s2乙＝1.35，于是可估计株高较整齐的小麦品种是________.3.已知数据1、2、3、4、5求这组数据的平均数、方差和标准差．注：1.极差和标准差的单位和原单位一致；2.方差的单位应该为原单位的平方，但是不具有什么实际意义，一般都省略不写．我的收获及存在的问题（反思静悟、体验成功）准差.