八年级数学上册 4.3 实数导学案（1） （新版）苏科版.doc

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1、4.3实数（1）学习目标:1.知道无理数的真实存在，理解无理数的概念；2.知道实数和数轴上的点一一对应关系，掌握实数的分类.重点、难点：能准确判断一个数是有理数还是无理数.学习过程一.【预学提纲】1.你能把这个数对应的数轴上的点画出来吗？2.是一个整数吗？3.是一个分数吗？4．怎样的数是无理数？举出几个无理数.二.【预学练习】1.任意写出0和1之间的两个无理数___________．2.实数-1.732，，，0.…，中，无理数的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个P3.如图，数轴上点表示的数可能是（　　）Ａ.Ｂ．Ｃ.Ｄ．三.【新知探究】问题1.把下列各数

2、填入相应的集合内：，，0.，，，，，，，0.001……。（1）有理数集合{}（2）无理数集合{}（3）正实数集合{}（4）负实数集合{}四.【解疑助学】，，，问题2.已知是有理数，是无理数，请先化简下面的式子，再在相应的圆圈内选择你喜欢的数代入求值：问题3.满足下列条件的实数是否为无理数？为什么？（1）边长为2的正方形的对角线的长（2）边长为的正方形的对角线的长（3）长为4，宽为3的长方形的对角线的一半的长（4）半径为1的圆的周长五.【变式拓展】1.点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为，数轴上到的点距离为的点所表示的数是．2.估计的值()A．在3到

3、4之间B．在4到5之间C．在5到6之间D．在6到7之间3.如图，数轴上表示1，的对应点分别为A、B，且AB=AC，设点C所表示的数为x，求x的值．六.【回扣目标】1.经历了用有理数估算的探索过程，感受了数学思想；2．每一个实数都可以用数轴上的一个来表示；数轴上的每一个都表示一个；与数轴上的是一一对应的（数形结合思想）七.【当堂反馈】1.判断正误，若不对，请说明理由.（1）无理数都是无限小数（）（2）带根号的数不一定是无理数（）（3）无限小数都是无理数（）（4）数轴上的点表示有理数（）（5）带根号的数一定是无理数（）（6）有理数必为有限小数（）（7）凡是有理数都

4、可以化为分数（）(8)实数a不是有理数就是无理数()2.下列说法中正确的是()Ａ．有理数和数轴上的点一一对应Ｂ．不带根号的数是有理数Ｃ．无理数就是开方开不尽的数Ｄ．实数与数轴上的点一一对应3.写出两个和为2的无理数.4.在数轴上画出表示-的点.5.把下列各数填入相应的集合内:、、、、、、、、(相邻两个之间的个数逐次加).(1)有理数集合{…}(2)无理数集合{…}(3)正实数集合{…}(4)负实数集合{…}6.如图,正方形网格中,每个小正方形的边长,则网格上的三角形中,边长为无理数的边数有()A.个B.个C.个D.个7.在数轴上画出表示的点.8.满足的整数有.