八年级数学上册 4.2.1 不等式的性质导学案(新版)湘教版.doc

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1、不等式的性质学习目标：1、理解不等式的性质2、渗透数形结合的思想3．能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。学习重点：不等式的性质和解法.学习难点：不等号方向的确定.学习过程：一、自主学习1、等式的基本性质有哪些？2、不等式又有哪些基本性质？二、合作探究：1、用>或<符号填空：（1)5>3,5+23+2,5-23-2（2)-1<3,-1+23+2,-1-33-32、从以上练习中，你发现了什么规律？（1）当不等式的两边同时加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向__________。请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同

2、学们并与他们交流：你能总结出不等式的性质了吗？不等式性质1：。用数学式子表示为：。2、说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？三、巩固运用例1利用不等式的性质，填”>”,:<”(1)若a>b，则2a+12b+1；(2)若-1.25y<10，则y-8；(3)若a0，则ac+cbc+c；(4)若a>0，b<0，c<0，则(a-b)c0。 例2利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。(1)x-7>26；(2)3x<2x+1；(3)x>50；(4)-4x>3。例3某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm。容器内原有水的高度

3、为3cm，现准备向它继续注水。用V（单位：）表示注入水的体积，写出V的取值范围。四、反思总结：五、达标检测1、解不等式，并在数轴上表示解集：（1）x+5<-1（2）4x>3x-52、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x与3的和不小于6；（2）y与1的差不大于0。3、请你当裁判：小红学完不等式的性质后，说若a>b,则有2a>2b,3a>3b,4a>4b,5a>5b,……,所以ac>bc,你同意你的看法吗？4、 判断对错，并说明理由（1）∵a0∴a>0（5）∵－a<0∴3a

4、<0