八年级数学上册 15.2《完全平方公式》学案 人教新课标版.doc

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1、15.2.2完全平方公式学习目标：1、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算；2、了解完全平方公式的几何解释，形成数形结合的思想。学习重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用。学习难点：理解完全平方公式的结构特征，灵活运用完全平方公式。学习过程：一、公式引入：问题：(1)(p+1)2=(p+1)(p-1)=(2)(m+2)2==(3)(p-1)2==(4)(m-2)2==观察填空：①上面四个算式中左边是两个数的和(或差)的.②右边都是项式,右边的第一项是左边第一项的;右边第二项是左边的两项的的;.右边第三项是左边的第二项的.。探究公式：（a

2、+b)2===.（a-b)2===.归纳结论：公式：（a+b)2=；（a-b)2=这两个公式叫做整式乘法的公式，用语言叙述为：两数（或）的，等于它们的，（或）它们的。二、公式的几何解释：bbaa如左图：边长为(a+b)的大正方形的面积是；分成的四部分的面积分别是、、、，它们的和是。验证的公式是。如右图：边长为a的大正方形的边长减少b所得的正方形的面积是；边长为a的大正方形的面积是，另外三部分的面积分别是、、，验证的公式是。1.公式的运用：1、例：应用完全平方公式计算：（1）（4m+n)2（2）（y-)2解：原式=()2+2··+2解：原式=2-2··+()2=.=.

3、（3）（-a-b)2(4）（b-a)2（5）1022（6）992（7）（x+2y)2(x-2y)22、练习：计算：（1）(6+x)2（2）(y-5)2（3）（-2x+5）2(4)（5）99.82(6)(2a-3b)2(3b+2a)23、解不等式：（2x-3)2+(1+3x)2>13(x2-2)4、拓展练习：（1）已知a+b=3，ab=-12，求下列各式的值。①a2+b2；②(a-b)2（2)若（x+y)2=12,xy=5,则x2+y2=;(3)若x2+mx+64是一个完全平方式，则m=;四、总结反思：五、当堂练习：1、判断下列各等式是否成立，若不成立请改正：（1）(

4、a+b)2=a2+b2（2）(a-b)2=a2-b2（3）(a+b)2=(-a-b)2(4)(a-b)2=(b-a)2(5)(b-4c)2=b2-16c2(6)(x+y)2=x2+xy+y2(7)(3m-2n)2=3m2-6mn+2n22、已知x2-2mx+1是完全平方式，则m的值为（）A、1B、-1C、±1D、03、计算:(1)（a+3b)2（2）（-3+2a)2(3)512（4）（3x-4)2（5）（-4m-3)2(6)(2x+3y)2-(3x-2y)24、已知：x2+xy=14,y2+xy=2,求值：（1）x+y（2）x2-y2(3)(x+y)2-x2+y2六

5、、作业：P156T2、P157T4,T5,T8