八年级数学上册 14.2 一次函数同步练习 新人教版.doc

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1、14.2.1正比例函数知识库1．形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫比例系数．正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式．2．正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们通常称之为直线y=kx．当k>0时，直线y=kx依次经过第三、一象限，从左向右上升，y随x的增大而增大；当k<0时，直线y=kx依次经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小．3．根据两点确定一条直线，可以确定两个点（两点法）画正比例函数的图象．魔法师例1：已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数

2、，求k的值．分析：由正比例函数的定义可知k+1≠0且k-1=0即可解：根据题意得：k+1≠0且k-1=0，解得：k=1∴k=1例2：根据下列条件求函数的解析式①y与x2成正比例，且x=-2时y=12．②函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小．分析：①根据正比例函数的定义，可设y=kx2，然后由x=-2、y=12求得k的值．②函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数；则k2-4=0，y随x的增大而减小，则k+1<0．解：①设y=kx2（k≠0）∵x=-2时y=12∴（-2）2k

3、=12∴k=3∴y=3x2②由题意得：k2-4=0∴k=2或k=-2∵y随x的增大而减小，∴k+1<0∴k=-2∴y与x的函数关系式是：y=-x演兵场☆我能选1．下列关系中的两个量成正比例的是（）A．从甲地到乙地，所用的时间和速度；B．正方形的面积与边长C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D．人的体重与身高2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=4x+1B．y=2x2C．y=-xD．y=3．下列说法中不成立的是（）A．在y=3x-1中y+1与x成正比例；B．在y=-中y与x成正比例C．在y=2（x+1

4、）中y与x+1成正比例；D．在y=x+3中y与x成正比例4．若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（）A．m=-3B．m=1C．m=3D．m>-35．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1>y2B．y1

5、图象依次经过第_______象限，函数值随自变量的增大而_________．9．已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________．☆我能答10．写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系；（2）地面气温是28℃，如果每升高1km，气温下降5℃，则气温x（℃）与高度y（km）的关系；（3）圆面积y（cm2）与半径x（cm）的关系．探究园11．在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点的

6、横坐标为-2，求△POA的面积（O为坐标原点）．答案：1．C2．C3．D4．A5．B6．y=kx（k是常数，k≠0）7．+18．三、一；增大9．-310．①y=0.1x，y是x的正比例函数；②y=28-5x，y不是x的正比例函数；③y=x2，y不是x的正比例函数．11．6．