人教版八年级数学上册14.2 乘法公式同步练习

《人教版八年级数学上册14.2 乘法公式同步练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、14.2乘法公式1.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2。两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。这个公式叫做平方差公式。2.完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2。两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们积的2倍。这两个公式叫做完全平方公式。一、单选题1．若m+n=7，mn=12，则m2+n2的值是（）A．1B．25C．2D．-102．下列计算正确的是（　　）A．33＝9B．（a3）4＝a12C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．a2•a3＝a63．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）A．（﹣a+b

2、）（a﹣b）B．（x+2）（2+x）C．（+y）（y﹣）D．（x﹣2）（x+1）4．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（   ）A.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D.a2﹣ab=a（a﹣b）5．已知x﹣y＝3，y﹣z＝2，x+z＝4，则代数式x2﹣z2的值是（　　）A．9B．18C．20D．246．有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积

3、分别为3和16，则正方形的面积之和为（）A．13B．11C．19D．217．若，，则（）A．B．C．D．8．能使定是完全平方式的值为（）A.B.C.D.9．若a2−b2=3，则(a+b)2⋅(a−b)2的值是（）A.3B.6C.9D.1810．下列算式不能用平方差公式计算的是()A.(2x+y)(2y−x)B.(3x−y)(3x+y)C.12x+1−12x+1D.(x−y)(y+x)二、填空题11．计算：　　　　　　　　　　　　12．计算_________.13．若，则代数式的值为______.14．若，，则___．15．观察下边各式，你发现什么规律：将你猜想到的规律用只含有一个字母的

4、等式表示出来__________.1×3=22−13×5=42−15×7=62−17×9=82−1......13×15=195=142−116．如果一个长方形的长是（x+2y）米，宽为（x−2y）米，则该长方形的面积是______平方米.三、解答题17．用乘法公式计算：2002×199818．用简便算法计算(1)(2)2015×2017－2016219．乘法公式的探究及应用.小题1：如图1，可以求出阴影部分的面积是_______(写成两数平方差的形式)；小题2：如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_______，长是______，面积是_________(写成多项

5、式乘法的形式).小题3：比较图1，图2的阴影部分面积，可以得到乘法公式________(用式子表达).20．若，求下列代数式的值:(1);(2).21．如图，将一个边长为的正方形图形分割成四部分，请认真观察图形，解答下列问题：（1）请用两种方法表示该图形阴影部分的面积（用含、的代数式表示）①　　；②　　；（2）若图中、满足，，求的值；（3）若，求的值答案1．B2．B3．C4．A5．C6．C7．B8．C9．C10．A11．x2-112．4ab13．114．315．（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1．16．x2−4y217．3999996.18．(1)1;(2)-119．小题1：；小

6、题2：，，；小题3：20．（1）13（2）121．（1）①；②；（2）5；（3）1