2020届河南省百校联盟高三9月联合检测数学（理）试题（word版）.docx

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1、河南省百校联盟2020届高三9月联合检测理科数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．3．全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．本试卷满分150分，测试时间120分钟．5．考试范围：必修1～5，选修2－1，2－2，2－3．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M＝{x｜x2－3x－4＜0}，N＝{｜}，则M∩N等于A．{x｜－4＜x＜3}B．{x｜－1＜x＜3}C．{x｜3＜x＜

2、4}D．{x｜1＜x＜3}2．设复数z满足，则z＋2在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知a＝log26，b＝log53，c＝20．8，则A．b＜a＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜c＜a4．2019年7月1日，《上海市生活垃圾管理条例》正式实施，生活垃圾要按照“可回收物”、“有害垃圾”、“湿垃圾”、“干垃圾”的分类标准进行分类，没有垃圾分类和未投放到指定垃圾桶内等会被罚款和行政处罚．若某上海居民提着厨房里产生的“湿垃圾”随意地投放到楼下的垃圾桶，若楼下分别放有“可回收物”、“有害垃圾”、“湿垃圾”、“干

3、垃圾”四个垃圾桶，则该居民会被罚款和行政处罚的概率为A．B．C．D．5．函数的图象大致是6．的展开式中x2的系数为A．－15B．－5C．10D．157．已知非零向量a，b满足｜a｜＝k｜b｜，且b⊥（a＋2b），若a，b的夹角为，则实数k的值为A．4B．3C．2D．8．《周髀算经》向来被认为是中国最古老的天文学及数学著作，《周髀算经》的内容是以商高与周公的问答形式陈述而成，主要阐明当时的盖天说、四分历法．由《周髀算经》中关于影长的问题，可以得到从冬至起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气日影长依次构成等差数列

4、，若冬至的日影长为13．5尺，现在我们用如图所示的程序框图来求解这十二个节气日影长的和，执行该程序框图，则输出的结果是A．94尺B．95尺C．96尺D．97尺9．在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，E，F分别为棱PB，PC的中点，过E，F的平面分别与棱AB，AC相交于点D，G，给出以下四个结论：①EF∥DG；②PA∥ED；③ED⊥DG；④AC⊥FG．则以上正确结论的个数是A．1B．2C．3D．410．已知椭圆C：（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点A是椭圆上一点，线段AF1的垂直平分线与椭圆的一个交点为B，若，则椭圆C的离心率

5、为A．B．C．D．11．关于函数f（x）＝cos｜x｜＋｜cosx｜有下述四个结论：①f（x）是偶函数；②f（x）在区间（－，0）上单调递增；③f（x）在[－，]上有4个零点；④f（x）的最大值为2．其中所有正确结论的编号是A．①②④B．②④C．①④D．①③12．已知四棱锥P－ABCD的五个顶点都在球O的球面上，AB＝AD＝CD，BC∥AD，∠ABC＝60°，△PAB是等边三角形，若四棱锥P－ABCD体积的最大值，则球O的表面积为A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．曲线y＝（2x＋1）lnx在点（1，0）处的切线方程为

6、__________．14．若x，y满足约束条件，则z＝3x－2y的最小值为__________．15．《中国诗词大会》是央视首档全民参与的诗词节目，节目以“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”为宗旨．每一期的比赛包含以下环节：“个人追逐赛”、“攻擂资格争夺赛”和“擂主争霸赛”，其中“擂主争霸赛”由“攻擂资格争夺赛”获胜者与上一场擂主进行比拼．“擂主争霸赛”共有九道抢答题，抢到并答对者得一分，答错则对方得一分，率先获得五分者即为该场擂主．在《中国诗词大会》的某一期节目中，若进行“擂主争霸赛”的甲乙两位选手每道抢答题得到一分的概率都是为0．5，则抢答完

7、七道题后甲成为擂主的概率为__________．16．已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），离心率为，直线l：y＝－（x－c）与C交于A，B两点（其中点A在x轴上方），△OAF和△OBF的面积分别记为S1和S2，则＝__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知公差不为0的等差数列{}的前项和为，且＝25，是和的等比中项．（1）求数列{}的通项公式；（2）设数列{}的前项和为，若不等式对任意的都成立，求整数k的最小值．18．（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C所对

8、的边分别为a，b，c，已知．（1）求角B的大小；（2）若sin2B＝2sinAsinC，且△ABC的面积为，