河南省百校联盟2019届高三数学考前仿真试题理（无答案）

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1、河南省百校联盟2019届高三考前仿真试卷理科数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．3．全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．本试卷满分150分，测试时间120分钟．5．考试范围：高考全部内容．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知i为虚数单位，则复数的虚部为A．1B．2C．－1D．－22．已知集合A＝{（x，y）｜y＝x＋1，x∈R}，集

2、合B＝{（x，y）｜y＝x2，x∈R}，则集合A∩B的子集个数为A．1B．2C．3D．43．2019年夏季来临，某品牌饮料举行夏季促销活动，瓶盖内部分别印有标识A“谢谢惠顾”、标识B“再来一瓶”以及标识C“品牌纪念币一枚”，每箱中印有A，B，C标识的饮料数量之比为3：1：2，若顾客购买了一箱（12瓶）该品牌饮料，则兑换“品牌纪念币”的数量为A．2B．4C．6D．84．已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的左焦点为F，以OF为直径的圆与双曲线C的渐近线交于不同于原点O的A，B两点，若四边形AOBF的面积为，则双曲线

3、C的渐近线方程为A．y＝xB．y＝xC．y＝xD．y＝x5．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为A．25B．56C．119D．2466．阳马，中国古代算数中的一种几何形体，是底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥体，在阳马P－ABCD中，PC为阳马P－ABCD中最长的棱，AB＝1，AD＝2，PC＝3，若在阳马P－ABCD的外接球内部随机取一点，则该点位于阳马内的概率为A．B．C．D．7．已知等差数列{}满足＝32，＋＝40，则{｜｜}的前12项之和为A．－144B．80C．144D．3048．已知一个几

4、何体的三视图如图所示，则被挖去的几何体的侧面积的最大值为A．B．C．D．9．（2x2－x－1）5的展开式中x2的系数为A．400B．120C．80D．010．已知单调函数f（x）的定义域为（0，＋∞），对于定义域内任意x，f[f（x）－log2x]＝3，则函数g（x）＝f（x）＋x－7的零点所在的区间为A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）11．已知A，B为抛物线x2＝2py（p＞0）上的两个动点，以AB为直径的圆C经过抛物线的焦点F，且面积为，若过圆心C作该抛物线准线l的垂线CD，垂足为D

5、，则｜CD｜的最大值为A．2B．C．D．12．已知函数f（x）＝x3－3x＋b与函数有相同的对称中心，若有最大值，则实数a的取值范围是A．（－∞，－1）B．（－∞，－1]C．[－1，＋∞）D．[1，＋∞）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知点D为△ABC的外心，BC＝4，则·＝__________．14．已知实数x，y满足不等式组则的取值范围为__________

6、．15．已知函数（ω＞0）的两条对称轴之间距离的最小值为4，将函数f（x）的图象向右平移1个单位长度后得到函数g（x）的图象，则g（1）＋g（2）＋g（3）＋…＋g（2019）＝__________．16．已知数列{}满足－＝，＝4，则数列{}的前项和为__________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，A＝60°，cosB＝．（Ⅰ）若D是BC上的点，AD平分∠BAC，求的值；（Ⅱ）若ccosB＋bcosC＝2，求

7、△ABC的面积．18．（本小题满分12分）如图，在几何体ACD－A1B1C1D1中，四边形ADD1A1，CDD1C1为矩形，平面ADD1A1⊥平面CDD1C1，B1A1⊥平面ADD1A1，AD＝CD＝1，AA1＝A1B1＝2，E为棱AA1的中点．（Ⅰ）证明：B1C1⊥平面CC1E；（Ⅱ）求直线B1C1与平面B1CE所成角的正弦值．19．（本小题满分12分）为了调查煤矿公司员工的饮食习惯与月收入之间的关系，随机抽取了30名员工，并制作了这30人的月平均收入的频率分布直方图和饮食指数表（说明：图中饮食指数低于70

8、的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主）．其中月收入4000元以上员工中有11人饮食指数高于70．（Ⅰ）是否有95％的把握认为饮食习惯与月收入有关系?若有，请说明理由，若没有，说明理由并分析原因；（Ⅱ）以样本中的频率作为概率，从该公司所有主食蔬菜的员工中随机抽取3人，这3人中月收入4000元以上的人数为X，求X的分布列与期望；（Ⅲ）经调查该煤矿公司若干户家庭的年收入x（万元）和年